您好，关于公司单方面解除员工劳动合同的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。下面我将根据相关法律规定，为您详细解析赔偿标准及具体情形。
一、合法解除且无需支付赔偿的情况
如果员工存在严重过错，如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作，或被依法追究刑事责任等，公司有权合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。但公司需确保有充分证据，并且规章制度的制定和公示需符合法律规定。
二、合法解除但需支付经济补偿的情况
协商一致解除：如果公司与员工双方协商一致解除劳动合同，公司应按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
法定情形解除：包括员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等情形。在这些情况下，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金后，方可解除劳动合同，并按上述标准支付经济补偿。
三、违法解除的情况
如果公司违反法律规定解除劳动合同，如无正当理由随意辞退员工，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。员工有权选择要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。若劳动合同已无法继续履行，公司应支付赔偿金。赔偿金的具体计算方式是：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资。
四、其他注意事项
月工资计算：月工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
工会通知：公司在单方解除劳动合同时，应事先将理由通知工会。工会认为解除行为违反法律或劳动合同约定的，有权要求公司纠正。
综上所述，公司在单方面解除员工劳动合同时，必须严格遵守相关法律规定，确保解除行为的合法性，并根据具体情况合理确定赔偿标准。如果您作为员工遇到此类问题，建议及时咨询专业律师或法律机构以维护自身权益。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。