结论：公司法定代表人不担任股东，也不参与公司的经营管理，一般情况下不能被追加为被执行人，但在特定情形下，如法定代表人存在滥用权利、逃避债务等行为，可能会被追加为被执行人。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的法律原则
法定代表人身份与责任：
- 法定代表人作为公司的法律代表，其职责主要是代表公司进行法律行为，如签署合同、参与诉讼等。
- 在一般情况下，法定代表人的个人财产与公司财产是分离的，法定代表人不因其身份而直接对公司债务承担责任。
不担任股东且不参与经营管理的情形：
- 如果法定代表人既不担任公司股东，也不参与公司的实际经营管理，那么其与公司债务之间通常没有直接的法律联系。
- 在这种情况下，法定代表人一般不会被追加为被执行人，因为其没有直接参与公司的债务产生或管理。
二、特定情形下的法律责任
滥用权利或逃避债务：
- 如果法定代表人存在滥用公司权利、逃避债务等行为，如将公司财产转移至个人名下、利用公司名义进行欺诈等，那么其可能会被视为对公司债务的连带责任人。
- 在这种情况下，即使法定代表人不担任股东且不参与经营管理，也可能因其行为而被追加为被执行人。
法律规定的特殊情形：
- 根据相关法律法规，如《公司法》及其司法解释等，可能存在一些特殊情形下法定代表人需要承担法律责任的条款。
- 例如，如果法定代表人违反忠实义务或勤勉义务，给公司造成损失的，可能需要承担赔偿责任。在极端情况下，这种赔偿责任可能延伸至公司的债务问题，从而引发法定代表人被追加为被执行人的风险。不过，这种情况相对较少见，且需要具体分析法律条款和案情。
三、实际操作中的考量因素
证据收集与证明：
- 在决定是否追加法定代表人为被执行人时，法院通常会考虑相关证据的充分性和证明力。
- 如果申请人能够提供充分证据证明法定代表人存在滥用权利、逃避债务等行为，那么法院可能会支持追加法定代表人为被执行人的请求。
法律程序的遵循：
- 追加被执行人需要遵循严格的法律程序，包括提出申请、提供证据、法院审查等环节。
- 在这个过程中，法定代表人的权益也会得到充分保障，如有机会进行陈述和申辩等。
建议：如果您面临类似情况，建议首先收集相关证据，明确法定代表人的行为是否构成滥用权利或逃避债务等情形。同时，咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和操作指导。在法律程序中，务必遵循相关法律法规和程序要求，以维护自身合法权益。