结论：政府购买服务人员签了三年合同，合同到期后并不意味着一定可以解雇，是否解雇需根据具体情况及相关法律规定来判断。

分析如下：

1. 合同到期后的常规处理：

   • 一般情况下，劳动合同到期，如果双方没有续签的意愿，合同自然终止，用人单位可以不再继续雇佣该员工。但这一原则并非绝对，特别是在涉及政府购买服务这类特殊性质的合同关系时。

2. 政府购买服务合同的特殊性：

   • 政府购买服务合同往往涉及公共利益和公共服务，因此，在合同到期后，是否继续雇佣可能不仅仅取决于双方的意愿，还可能受到相关政策、法规以及公共服务需求的制约。
   • 如果政府购买服务项目仍在继续，且该员工的工作对于项目的顺利进行至关重要，那么即使合同到期，用人单位（即政府或相关机构）也可能选择续签合同或以其他方式继续雇佣该员工。

3. 法律规定的考量：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿（除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外）。但这并不意味着合同到期就必然可以解雇员工，特别是当解雇可能违反法律法规或损害劳动者合法权益时。
   • 如果政府购买服务合同中有特别约定，如合同到期后自动续期、在特定条件下不得解雇等，那么这些约定将具有法律效力，双方应当遵守。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于政府购买服务人员而言，在合同到期前，应主动与用人单位沟通，了解合同续签或终止的相关事宜，以便做好个人职业规划。
   • 如果用人单位提出解雇，且员工认为解雇决定违法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

总结与建议：政府购买服务人员签了三年合同后，合同到期并不意味着一定可以解雇。是否解雇需根据合同的具体内容、相关法律法规以及公共服务的实际需求来判断。因此，建议双方在合同到期前进行充分沟通，明确各自的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。