针对被责令关闭的企业死灰复燃的情况，应依法采取以下措施进行处理：

1. 立即向监管部门举报
   根据《环境保护法》《安全生产法》《市场主体登记管理条例》等法律法规，企业被责令关闭后擅自恢复经营属于违法行为。发现此类情况后，应第一时间向原责令关闭的行政机关（如生态环境局、应急管理局、市场监管局等）或其上级主管部门举报，要求其依法履行监管职责，对违法企业进行查处。举报时需提供企业名称、地址、违法事实（如恢复生产的时间、规模、证据等），以便监管部门快速介入。

2. 要求监管部门采取强制措施
   根据《行政处罚法》《行政强制法》等规定，监管部门有权对擅自恢复经营的企业采取查封场所、扣押设备、没收违法所得等强制措施，并可处以罚款（如《环境保护法》第六十条规定，对拒不关闭的企业可按日连续处罚）。若企业行为涉嫌犯罪（如非法排污、非法经营等），监管部门应将案件移送公安机关立案侦查，追究刑事责任。

3. 通过行政复议或诉讼督促监管履职
   若监管部门未及时处理或处理不力，可依据《行政复议法》向其上级机关申请复议，或依据《行政诉讼法》向法院提起行政诉讼，要求法院判决监管部门履行法定职责。诉讼中需提供企业违法证据（如现场照片、视频、证人证言等）及监管部门不作为的证明（如举报记录、回复函等）。

4. 联合其他主体共同监督
   若企业行为涉及公共利益（如环境污染、安全生产隐患），可联合周边居民、行业协会或环保组织等，通过集体举报、公开曝光等方式形成舆论压力，推动监管部门加快处理。同时，可依据《环境保护公众参与办法》等规定，要求监管部门公开处理进度，保障公众知情权。

注意事项：

• 举报时需确保证据真实、合法，避免因证据不足影响处理效果；
  
• 若企业行为已造成人身或财产损害，可同步提起民事诉讼，要求企业赔偿损失；
  
• 若企业通过伪造文件、隐瞒事实等方式逃避监管，可能构成“妨害公务罪”或“伪造国家机关公文罪”，需及时向公安机关报案。
  

建议：若发现此类情况，可先整理企业违法证据（如生产记录、排污数据等），并向原责令关闭的监管部门提交书面举报材料。若7日内未获回复，可进一步申请行政复议或提起诉讼。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供进一步分析。