结论：父亲是老赖且净身出户，子女在没有任何财产继承的情况下，通常不会直接受到父亲老赖身份的法律影响，但可能面临一些间接的社会和经济影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律层面的直接影响
继承权与债务关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女继承遗产时，通常需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务。但在此情况下，父亲已经净身出户，意味着子女并未继承到任何财产，因此无需承担父亲的债务。
- 老赖身份主要影响的是被执行人（即父亲）的信用记录和财产处置能力，与子女无直接法律关系。
子女个人信用：
- 父亲的老赖身份不会直接影响子女的个人信用记录。子女的信用状况是基于其自身的信用行为和还款记录来评估的。
二、间接影响
社会声誉与心理影响：
- 父亲的老赖身份可能在社会上造成一定的负面影响，子女可能因此受到他人的议论或偏见，从而对子女的心理和社会声誉产生一定影响。
- 子女可能需要花费更多的时间和精力来解释和澄清这一情况，以维护自己的形象和声誉。
经济支持与教育资源：
- 如果父亲因老赖身份而面临经济困境，可能无法为子女提供足够的经济支持，如教育费用、生活费用等。
- 在某些情况下，父亲的老赖身份可能影响子女申请贷款、信用卡等金融服务，尽管这种影响并非直接由法律条款规定，而是金融机构基于风险控制的考虑。
特定情境下的限制：
- 在某些特定情境下，如子女希望进入某些对信用要求较高的行业或职位时，父亲的老赖身份可能成为考察因素之一，尽管这种影响并非普遍存在。
三、建议与措施
法律咨询与规划：
- 如果子女担心父亲的老赖身份可能对自己产生潜在影响，可以咨询专业律师，了解相关法律规定和应对策略。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助子女规划未来，减少潜在风险。
积极沟通与解释：
- 子女可以积极与周围人沟通，解释父亲的情况和自己的立场，以减少误解和偏见。
- 通过积极的沟通和解释，子女可以维护自己的社会声誉和人际关系。
自我提升与独立：
- 子女应努力提升自己的能力和素质，实现经济独立和人格独立。
- 通过自我提升和独立，子女可以减少对父亲经济支持的依赖，降低父亲老赖身份对自己生活的影响。
总结来说，父亲是老赖且净身出户，子女在没有任何财产继承的情况下，通常不会直接受到法律上的负面影响。但子女仍需关注可能面临的间接社会和经济影响，并采取积极措施来应对这些挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。