结论前置：父亲被列为失信被执行人（即“老赖”）时，子女解除与父亲的关系（在法律上通常指解除亲子关系或监护关系，但需明确的是，亲子关系在法律上一般无法解除，除非存在特定情形如收养关系的解除）本身不会直接消除父亲作为“老赖”对子女可能产生的影响。不过，从法律责任独立性的角度来看，父亲的个人债务不会因子女与其关系的“解除”（若可行）而转移给子女，但在教育、就业政审及金融信贷等方面，子女仍可能受到一定影响。
一、法律责任独立性方面
- 个人债务独立承担：根据法律责任承担的原则，每个人都是独立的民事主体，需对自己的行为和债务负责。因此，父亲因失信行为被列为老赖所产生的债务，是父亲个人的债务，子女在法律上没有义务去偿还。这一点不会因子女与父亲关系的“解除”（若可行）而改变。
二、可能产生影响的方面及具体情境
教育方面：
- 高收费私立学校受限：失信被执行人的子女不得就读高收费私立学校，这是为了限制失信人员的高消费行为。若父亲为老赖，即使子女与其关系“解除”（在法律上难以实现），子女仍可能因父亲之前的失信行为而无法入学高收费私立学校。
- 实例说明：如贵族学校、国际学校等，若父亲被列为失信被执行人，子女可能无法获得入学资格。
就业和考公方面：
- 特定职业政审受限：在报考公务员、军校、航空院校以及部分事业单位、国有企业等岗位时，政审环节会对家庭背景进行审查。若父亲为老赖，即使子女与其关系“解除”，子女在政审中仍可能因父亲的不良信用记录而无法通过，进而影响录取。
- 实例说明：公务员招录过程中，政审会严格审查报考人员的家庭情况，包括父母的信用状况。父母的不良信用记录可能成为子女录用的障碍。
金融信贷方面：
- 信贷申请可能受阻：虽然子女的信用记录一般独立于父母，但在某些特殊情况下，金融机构可能会考虑家庭信用状况。若父亲为老赖，金融机构可能认为家庭存在较高信用风险，从而对子女的信贷申请产生谨慎态度或拒绝批准。
- 实例说明：子女在申请大额贷款或信用卡时，银行可能会更加严格地审查其申请，甚至可能因家庭信用风险而拒绝批准，即使子女已与父亲“解除”关系。
三、关于“解除关系”的法律说明
- 亲子关系无法随意解除：在法律上，亲子关系（包括血缘关系和法律拟制的亲子关系，如收养关系）一般无法随意解除。除非存在特定情形，如收养关系的解除，且需满足法定条件并经过法定程序。
- “解除关系”不消除影响：即使子女与父亲在某种意义上“解除”了关系（如收养关系的解除），父亲作为“老赖”对子女可能产生的影响（如教育、就业政审、金融信贷等方面）也不会因此消除。
四、建议与指导
- 积极沟通：作为子女，应积极与父母沟通，鼓励他们尽快履行法律义务，以消除对子女的不良影响。
- 保持良好信用：子女自身也应保持良好的信用记录，为未来的生活和工作打下坚实的基础。
- 寻求法律帮助：若遇到具体法律问题或疑虑，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
综上所述，父亲被列为失信被执行人时，子女解除与父亲的关系（在法律上一般难以实现）本身不会直接消除父亲作为“老赖”对子女可能产生的影响。子女应了解这些影响并采取相应的应对措施，以更好地规划自己的未来。