公司不可以随意取消十三薪，其取消行为需严格遵循法律规定及劳动合同约定。以下是对此问题的详细分析：
一、十三薪的性质与法律依据
十三薪，作为年底额外发放的一个月工资奖励，虽非法律强制规定的薪资项目，但一旦在劳动合同或公司规章制度中明确约定，即成为员工应得的劳动报酬的一部分。根据《中华人民共和国劳动法》第十七条，劳动合同一经订立便具有法律约束力，双方必须履行约定的义务。因此，若劳动合同中明确规定了十三薪的发放，公司擅自取消则构成违约。
同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条也规定，用人单位与劳动者协商一致方可变更劳动合同内容，且变更需以书面形式确认。未经协商一致，公司单方面取消十三薪是违法的。此外，《中华人民共和国劳动法》第四十七条虽然赋予用人单位工资分配的自主权，但这种自主权不能损害劳动者的合法权益，包括已经承诺的十三薪。
二、十三薪的发放条件与限制
十三薪的发放通常考虑员工的全年工作表现、出勤情况及公司经济效益等因素。公司应在劳动合同或规章制度中明确十三薪的发放标准、时间和方式。若未按照约定或规定发放，员工有权向用人单位提出询问或申诉。
三、公司取消十三薪的合法性与合理性分析
合法性分析：
- 合同有明确约定：如果劳动合同中明确规定了十三薪，且未设定任何可以单方面取消该福利的条件，那么公司在未经员工同意的情况下擅自取消是不合法的。
- 合同无明确约定但存在发放惯例：即使劳动合同中没有明确约定十三薪，但如果公司多年来一直有发放十三薪的惯例，员工已经形成了合理预期，此时公司突然取消而没有合理解释和充分沟通，也可能被认定为不合法。
合理性分析：
- 公司经营状况：如果公司面临经营困难、经济效益下滑等特殊情况，需要调整薪酬政策以应对危机，此时取消十三薪可能具有一定的合理性。但即便如此，公司也应遵循法定程序，与员工进行协商沟通，或按照相关规定履行公示、告知等义务。
- 员工表现与贡献：如果公司取消十三薪是基于员工全年工作表现不佳或未达到公司预期等合理理由，且这些理由在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，那么取消行为可能具有一定的合理性。但公司仍需确保调整过程的公平、公正和合法性。
四、员工应对策略与建议
- 审查劳动合同与规章制度：员工应仔细审查自己的劳动合同和公司政策与规章制度中关于十三薪的规定，了解自己的权益和公司的义务。
- 与公司沟通协商：如果发现公司存在不合理取消十三薪的情况，员工可以与公司进行沟通协商，表达自己的诉求和期望，寻求合理的解决方案。
- 寻求法律援助或投诉：如果沟通协商无果，员工可以寻求法律援助或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。
五、公司注意事项与建议
- 明确约定与规定：公司在制定和调整薪酬福利政策时，应明确约定和规定十三薪的发放条件、标准和方式等，以避免潜在的劳动争议和法律风险。
- 充分沟通与协商：在需要取消或调整十三薪等薪酬福利时，公司应提前与员工进行充分的沟通和协商，尊重员工的权益和期望，以维护良好的劳动关系。
- 遵守法律法规：公司在处理十三薪问题时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到妥善保护。
综上所述，公司取消十三薪的行为是否合法与合理，主要取决于劳动合同中的约定、公司的实际操作以及是否遵循了法定程序。在任何情况下，公司都应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到妥善保护。如果员工对公司取消十三薪的行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。