农民工追讨工资，可以优先选择向劳动保障监察部门投诉，若无法解决，可依次考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼，同时建设行政主管部门和工会组织也是重要的支持力量。以下是具体分析：

1. 劳动保障监察部门（劳动监察大队）

   • 职责及优势：作为政府专门机构，劳动保障监察部门负责监督检查企业遵守劳动保障法律法规的情况，有权对拖欠工资等违法行为进行调查、检查，并依法处理。其优势在于程序简便快捷，且投诉无需费用。
   • 维权方式：农民工可通过拨打12333热线或前往当地劳动保障监察机构办公地点进行投诉。投诉时，需提供身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）以及拖欠工资的具体证据（如工资条、银行流水等）。

2. 劳动争议仲裁委员会

   • 职责及优势：劳动争议仲裁委员会作为第三方居中裁决机构，具有准司法性质，其裁决具有法律效力。若用人单位不履行裁决，农民工可申请法院强制执行。
   • 维权方式：农民工需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。申请时，需提交仲裁申请书、证据材料等。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。

3. 人民法院

   • 职责及优势：人民法院作为国家审判机关，具有最高权威性和强制力。对仲裁结果不服或无法通过其他途径解决工资问题的农民工，可向人民法院提起诉讼。
   • 维权方式：农民工可向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起民事诉讼。起诉时，需准备起诉状、证据材料等。法院将按照法定程序审理案件，并作出判决。若判决后用人单位仍不支付工资，农民工可申请强制执行。

4. 建设行政主管部门

   • 职责及优势：对于建设领域的农民工，建设行政主管部门负责监管建设工程项目，能够对建设单位、施工总承包企业等进行管理和监督，督促解决农民工工资拖欠问题。
   • 维权方式：农民工可向当地建设行政主管部门反映情况，并提供相关证据材料。行政部门将根据具体情况进行调查处理，如责令限期支付工资、对违规企业进行处罚等。

5. 工会组织

   • 职责及优势：工会作为职工权益的代表机构，可为农民工提供法律咨询、法律援助等服务，帮助与用人单位协商谈判，维护工资权益。
   • 维权方式：农民工可向所在单位的工会组织或当地总工会反映情况，请求帮助和支持。工会将根据具体情况为农民工提供相应援助，如协助与用人单位协商、提供法律咨询等。

总结与建议：

农民工在追讨工资时，应根据自身实际情况选择合适的途径和单位或部门进行投诉和申诉。同时，务必保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、银行流水等，以便更好地维护自己的合法权益。在维权过程中，如遇困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供更具体的法律指导和帮助。