结论：超市多收钱时，消费者有权要求退还多收的货款，并根据超市是否存在欺诈行为来主张相应的赔偿。若超市非故意多收，一般仅需退还多收部分；若存在欺诈行为，则消费者可要求超市按商品价款或服务费用的三倍进行赔偿，不足五百元的按五百元计算。
一、法律依据与赔偿标准
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条：
- 经营者提供商品或者服务，造成消费者财产损害的，应当依照法律规定或者当事人约定承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。
- 应用：若超市多收钱，无论是否故意，均构成对消费者财产的损害，超市应退还多收的货款。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：
- 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 应用：若超市存在故意多收钱的行为，如通过标错价格、重复收费等手段欺骗消费者，则构成欺诈。此时，消费者除要求退还多收货款外，还可要求超市按商品价款或服务费用的三倍进行赔偿，不足五百元的按五百元计算。
二、具体赔偿情况分析
非故意多收钱（一般失误）：
- 处理方式：超市应立即退还多收金额，确保消费者无经济损失。
- 额外补偿：为表歉意，超市可考虑给予优惠券、小礼品等形式的适当补偿，但这并非法律强制要求。
故意多收钱（存在欺诈行为）：
- 退还与赔偿：超市需退还多收金额，并按《消费者权益保护法》规定，支付商品价款或服务费用三倍的赔偿金；不足五百元时，赔偿五百元。
- 计算公式：若商品价款为X元，则赔偿金额为3X元；若3X元不足500元，则赔偿500元。
- 示例：若消费者购买价值200元的商品，超市通过故意标错价格等欺诈手段多收了费用，消费者除了能拿回多收的费用外，还可要求超市增加赔偿600元（200元×3）。若多收价款的三倍不足500元，如多收了100元，三倍为300元，此时消费者可要求超市增加赔偿至500元。
三、维权步骤与建议
与超市协商：
- 消费者应首先尝试与超市管理人员进行理性沟通，说明情况并要求合理补偿。
- 建议：在协商时，消费者可提出按银行同期存款利率支付利息的要求，作为对不当得利期间资金占用的补偿，但这并非法律强制要求，超市可能不会接受。
保留证据：
- 消费者在购物时应妥善保留购物小票、付款记录等相关证据，以便在发现超市多收费用时能够证明自己的权益受到侵害。
投诉维权：
- 若协商无果，消费者可向消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助与支持。
- 投诉渠道：消费者可拨打12315向当地的消费者协会或市场监管部门投诉举报。
法律诉讼：
- 对于重大损失或超市拒绝合理补偿的情况，消费者可通过法律途径解决，向法院提起诉讼。
- 诉讼准备：在诉讼过程中，消费者需充分准备证据，证明超市多收钱的事实及自身损失。
四、总结与提醒
作为消费者，在超市购物时遇到多收钱的情况，应了解自己的合法权益，并通过合法途径积极维权。同时，保留好购物凭证是成功维权的关键。超市也应加强内部管理，避免类似错误发生，以维护良好的消费环境。若您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。