针对您提出的问题，我理解的核心要点是：在起诉后，存在两个共同还款人，其中一人的房产登记在其配偶名下，且该债务人与其配偶已离婚，询问这种情况下法院是否会进行调查。以下是我的详细解答：

1. 法院的调查权：

   • 在民事诉讼中，法院有权根据案件需要，对与案件事实相关的证据进行调查。这包括但不限于对财产状况、婚姻状况等关键信息的调查。
   • 如果房产的归属、债务人的还款能力或财产转移情况等与案件判决结果有直接关联，法院很可能会启动调查程序，以查明事实真相。

2. 房产登记与实际归属：

   • 房产虽然登记在债务人配偶名下，但并不意味着该房产就完全属于其配偶。如果房产是在婚姻关系存续期间购置的，且没有特殊约定，那么该房产可能属于夫妻共同财产。
   • 即使房产是债务人配偶的个人财产，如果债务人通过离婚等方式恶意转移财产，以逃避债务，这种行为也是违法的，法院在查明后有权采取相应措施。

3. 离婚对债务的影响：

   • 离婚本身并不改变债务的性质和归属。如果债务是夫妻共同债务，即使离婚，双方仍需共同承担还款责任。
   • 如果债务是债务人的个人债务，那么其配偶在离婚后通常不需要承担还款责任。但是，如果债务人通过离婚将财产转移给配偶，以逃避债务，债权人可以向法院申请撤销该转移行为。

4. 法院可能的调查方向：

   • 法院可能会调查房产的购置时间、资金来源、产权登记情况等，以确定房产的实际归属。
   • 法院还可能会调查债务人的婚姻状况、离婚协议内容等，以判断是否存在恶意转移财产的行为。
   • 如果债务人或其配偶拒绝配合调查，法院有权采取强制措施，如罚款、拘留等，以确保调查的顺利进行。

总结与建议：

• 在起诉后，如果涉及共同还款人和房产问题，且债务人已离婚，法院很可能会对相关情况进行调查。
• 作为债权人，您应积极配合法院的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 如果您怀疑债务人存在恶意转移财产的行为，应及时向法院提出申请，要求撤销该转移行为。
• 在整个过程中，建议您保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据需要调整诉讼策略。

如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。