便利店若销售假货，将会面临一系列全面且严格的法律责任，这些责任涵盖了民事、行政和刑事三个方面。以下是对这些责任的详细阐述：
一、民事责任
赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》与《中华人民共和国消费者权益保护法》，便利店若因销售假货给消费者造成财产损害，需承担相应的赔偿责任。这包括修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款及服务费用，或直接赔偿损失。
惩罚性赔偿：若便利店存在欺诈行为，如故意销售假货，那么它应按消费者要求增加赔偿。赔偿金额为购买商品价款或服务费用的三倍；若不足五百元，则赔偿额为五百元。这一规定旨在严厉打击欺诈行为，保护消费者权益。
人身损害赔偿：如果假货导致消费者或其他受害人的人身伤害，便利店还需赔偿医疗费、护理费、交通费及误工费等合理支出。在严重情况下，如造成残疾或死亡，便利店还需支付残疾生活辅助具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金等。
二、行政责任
责令停止生产与销售：市场监督管理部门在发现便利店销售假货后，有权要求其立即停止销售行为，以防止假货进一步流通。
没收与罚款：便利店销售掺杂、掺假、以假充真、以次充好或以不合格商品冒充合格商品的，将被没收违法销售的商品，并处货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款。若销售明知是假冒注册商标的商品，根据情节轻重，可处违法经营额五倍以下或二十五万元以下的罚款。
吊销营业执照：对于情节严重的违法行为，如多次销售假货或销售大量假货，市场监督管理部门可吊销便利店的营业执照，即取消其经营资格。
三、刑事责任
生产、销售伪劣产品罪：依据《中华人民共和国刑法》，若便利店销售伪劣产品且销售金额达到一定标准，将面临二年至十五年有期徒刑不等的刑罚，并处罚金或没收财产。这一规定旨在严厉打击生产、销售伪劣产品的行为。
销售假冒注册商标的商品罪：若便利店销售明知是假冒注册商标的商品，且违法所得数额较大或有其他严重情节，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这一罪名旨在保护知识产权，打击假冒注册商标的行为。
特定伪劣商品犯罪：如便利店销售伪劣农药、兽药、化肥、种子等，使生产遭受损失的，也将面临三年以下有期徒刑至无期徒刑不等的刑罚，并处罚金或没收财产。这一规定旨在保护农业生产安全，防止伪劣商品对农业生产造成损害。
综上所述，便利店销售假货的法律责任是全面而严格的。为避免不必要的法律风险和经济损失，便利店经营者应严格遵守相关法律法规，确保所售商品的质量与真实性。同时，消费者也应提高警惕，积极维护自身合法权益。在发现便利店销售假货时，应及时向市场监督管理部门举报，以维护市场秩序和消费者权益。