针对您提出的“便利店卖假酒怎么处罚”的问题，我将从行政处罚和刑事处罚两个方面为您详细解答。

一、行政处罚

便利店售卖假酒，首先会面临行政处罚。根据《中华人民共和国食品安全法》、《产品质量法》以及《消费者权益保护法》等相关法律法规，处罚措施主要包括：

1. 责令停止销售：市场监管部门会要求便利店立即停止销售假酒，以防止假酒继续流入市场，危害消费者健康。

2. 没收假酒及违法所得：便利店售卖的假酒以及通过销售假酒获得的违法所得，都将被市场监管部门没收。

3. 罚款：

   • 若假酒货值金额不足一万元，便利店将面临五万元以上十倍以下的罚款。
   • 若货值金额一万元以上，罚款金额为货值金额的十倍至二十倍。
   • 若假酒涉及危害人体健康等严重情形，罚款金额可能提升至货值金额的十五倍至三十倍。

4. 吊销证照：情节严重的，便利店还可能被吊销食品经营许可证等相关证照，甚至被责令停业整顿或吊销营业执照。

二、刑事处罚

如果便利店售卖假酒的行为构成犯罪，还将面临刑事处罚。主要涉及以下两个罪名：

1. 生产、销售伪劣产品罪：

   • 若销售金额达到五万元以上，便利店可能触犯此罪。
   • 刑罚根据销售金额的大小而定，从二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金，到十五年有期徒刑或无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或没收财产。

2. 生产、销售有毒、有害食品罪：

   • 若假酒中含有有毒、有害物质，足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，便利店可能触犯此罪。
   • 刑罚从五年以下有期徒刑，并处罚金，到致人死亡或有其他特别严重情节的，依照生产、销售假药罪的规定处罚，可能面临无期徒刑甚至死刑（但针对假酒通常不直接适用死刑，此处为法律条文完整表述）。

总结与建议

便利店售卖假酒的行为严重危害消费者权益和食品安全，法律对此予以严厉打击。一旦查实，便利店不仅将面临罚款、没收违法所得等行政处罚，情节严重的还可能被吊销证照、承担刑事责任。因此，我建议便利店务必诚信经营，严格遵守相关法律法规，确保商品质量与安全。同时，消费者在购买酒类商品时也应提高警惕，选择正规渠道购买，以保障自身合法权益不受侵害。