结论：判决后三年多没申请强制执行，一般不可以重新起诉，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：
一般情况：不可重新起诉
根据我国民事诉讼法的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。在判决生效后，如果当事人在法定的申请执行期限内（即二年内）没有向法院申请强制执行，那么该执行申请权就会因超过期限而丧失。此时，原判决依然有效，但当事人不能再通过申请强制执行的方式来要求对方履行判决义务，也不能就同一事实和理由重新起诉。因为“一事不再理”原则是民事诉讼的基本原则之一，即对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人不得就同一案件再行起诉，法院也不得重复受理和审判。
特殊情况：可重新起诉的情形
- 发现新证据：如果在判决生效后三年多，当事人发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决，那么根据民事诉讼法的相关规定，当事人可以在知道或者应当知道该证据之日起一定期限内（通常是六个月内，但具体需结合相关法律规定及案件情况判断）向法院申请再审。如果再审申请被法院裁定再审，那么在再审过程中，如果发现原判决确有错误，法院会依法改判。在改判后，如果对方仍然不履行新的判决义务，当事人可以在法定的申请执行期限内申请强制执行。此外，若再审改判后涉及新的诉讼请求或事实理由，且符合起诉条件，理论上也存在基于新情况重新主张相关权利（但并非严格意义上对原案重新起诉）的可能性，不过这种情况较为复杂，需结合具体案情判断。
- 原判决被撤销：如果原判决因为某些原因被撤销，例如通过审判监督程序或者其他法定程序被撤销，那么原判决就不再具有法律效力。在这种情况下，当事人可以就原纠纷重新向法院起诉，因为此时原纠纷并没有经过有效的司法裁判，当事人仍然享有诉权。不过，原判决被撤销的情况相对较少，且需要满足严格的法定条件。
法律建议：
- 如果您属于上述特殊情况中的一种，建议您及时收集相关证据，并向法院咨询具体的操作流程和要求。
- 在处理此类法律问题时，建议您咨询专业律师（即直接向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。律师可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和建议，帮助您制定合适的法律策略。