在行政复议申请中，若第三方涉嫌相关事项且您拥有视频证据，是否需要提交该视频证据给第三方，这并非一个绝对的义务，而是取决于复议机构的要求和复议程序的具体需要。以下从几个方面进行详细分析：

1. 证据提交的对象：

   • 在行政复议过程中，您作为申请人，主要需要向复议机构（如政府法制部门或专门的行政复议委员会）提交证据，以支持您的复议请求。
   • 第三方并非证据提交的直接对象，除非复议机构特别要求您向第三方出示或提交证据。

2. 证据提交的原则：

   • 证据应当真实、合法、有效，并与复议事项具有关联性。
   • 您有权决定提交哪些证据来支持您的主张，但同时也需要遵循复议机构关于证据提交的规定和程序。

3. 视频证据的特殊性：

   • 视频证据作为一种电子数据，具有直观、生动的特点，能够直接展示事件发生的经过。
   • 在提交视频证据时，您需要确保视频的完整性、真实性和未经篡改性，必要时可以进行公证或技术鉴定。

4. 是否需要提交给第三方的考虑：

   • 如果复议机构认为有必要让第三方了解或查看视频证据，可能会要求您提供副本或安排第三方查看。
   • 在这种情况下，您应当遵循复议机构的指示，但也可以就证据的提交方式、范围等与复议机构进行沟通。
   • 如果您担心视频证据被不当使用或泄露，可以向复议机构提出相应的担忧，并寻求其指导和保护。

5. 法律建议：

   • 在提交任何证据之前，建议您先仔细审查证据的内容和形式，确保其符合复议机构的要求和法律规定。
   • 如果您对证据的提交有疑问或担忧，可以及时向复议机构咨询或寻求法律帮助。
   • 在整个复议过程中，保持与复议机构的良好沟通，及时了解复议进展和要求，有助于您更好地维护自己的权益。

总结来说，在行政复议申请中，您是否需要向第三方提交视频证据，主要取决于复议机构的要求和复议程序的具体需要。建议您遵循复议机构的指示，并在必要时寻求法律帮助，以确保您的权益得到妥善维护。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。