针对“没有劳动合同的员工私下收款1600元该如何处理”这一问题，核心结论取决于员工与单位的关系性质及收款行为的性质，需分情况讨论：

1. 若员工与单位构成劳动关系（即使未签合同）

• 法律定性：根据《劳动合同法》第10条，未签书面合同不影响劳动关系成立，员工行为可能涉及职务侵占或违反单位财务制度。
• 处理建议：
  • 内部调查：核实收款性质（如是否为业务款、是否经单位授权）。若员工利用职务便利将单位财产据为己有，可能构成职务侵占（需达到6万元才达刑事立案标准，但1600元仍属违规）。
  • 追偿与纪律处分：要求员工退还1600元，并根据单位规章制度（如员工手册）给予警告、扣薪等处分。
  • 补签合同与规范管理：立即与员工补签书面劳动合同，明确收款权限及财务流程，避免后续纠纷。

2. 若员工与单位构成劳务关系（如临时工、兼职）

• 法律定性：劳务关系中，员工行为是否违规取决于双方约定。若未约定收款权限，员工私下收款可能构成违约或侵权。
• 处理建议：
  • 核查约定：检查双方口头或书面协议中是否明确禁止私下收款。若有约定，可要求员工退还并追究违约责任。
  • 民事追偿：若收款导致单位损失（如客户流失、信誉受损），可要求员工赔偿实际损失（需举证损失与收款行为的因果关系）。

3. 若员工行为涉嫌诈骗或侵占第三方财产

• 法律定性：若员工以单位名义向客户收款后未上交，且客户不知情，可能构成诈骗（刑事犯罪）或侵占第三方财产（民事侵权）。
• 处理建议：
  • 固定证据：保存收款记录、沟通记录、客户证言等证据。
  • 报警或起诉：若涉嫌诈骗，向公安机关报案；若属民事纠纷，可起诉员工要求返还财产并赔偿损失。

4. 单位未签劳动合同的潜在风险

• 法律后果：根据《劳动合同法》第82条，单位未签书面合同需支付双倍工资（最多11个月）。若员工以此为由主张权益，单位可能面临额外赔偿。
• 建议：无论员工行为如何，单位均应尽快补签合同，并规范用工管理，避免因程序瑕疵扩大损失。

总结：处理需结合员工关系性质、收款行为性质及单位管理漏洞综合判断。建议优先通过内部沟通解决，若涉及违法或重大损失，及时咨询律师启动法律程序。如有进一步细节（如员工岗位、收款对象、单位类型等），可向我补充说明，我会提供更精准的分析。