申请拘留肇事方需根据具体情形通过法定程序进行，主要分为行政拘留和刑事拘留两种路径，需结合事故性质、证据充分性及法律程序要求综合判断。以下分情况说明：
一、行政拘留的申请路径（适用于一般交通肇事违法行为）
适用情形
若肇事方存在《道路交通安全法》第99条规定的严重违法行为（如无证驾驶、肇事逃逸、酒驾等），公安机关可依法对其处以15日以下行政拘留。
申请流程
- 报案与立案：向交警部门提交事故认定书、现场证据（如监控、证人证言）、肇事方违法证据（如酒精检测报告、驾驶证信息）等材料，要求立案调查。
- 行政处罚决定：公安机关经调查确认违法事实后，会出具《行政处罚决定书》，明确拘留期限及依据。
- 执行与复议：若对拘留决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
关键证据
- 事故现场照片、视频；
- 交警出具的《交通事故责任认定书》；
- 肇事方违法行为的直接证据（如酒驾检测报告、无证驾驶记录）。
二、刑事拘留的申请路径（适用于涉嫌交通肇事罪的情形）
适用情形
若肇事方行为符合《刑法》第133条交通肇事罪构成要件（如致人重伤、死亡或重大财产损失，且负事故主要或全部责任），公安机关可对其采取刑事拘留措施（最长37日）。
申请流程
- 刑事报案：向公安机关提交《刑事控告书》，附事故认定书、伤情鉴定报告、死亡证明、财产损失评估等材料，要求以交通肇事罪立案。
- 立案审查：公安机关需在7日内决定是否立案，若立案则启动刑事侦查程序。
- 拘留执行：对符合逮捕条件的嫌疑人，公安机关可提请检察院批准逮捕，或直接采取刑事拘留措施。
关键证据
- 司法鉴定机构出具的伤情鉴定或死亡原因鉴定；
- 财产损失评估报告；
- 肇事方主观过错的证据（如超速、酒驾、逃逸等行为记录）。
三、注意事项与风险提示
- 程序合法性：拘留需由公安机关依法作出，个人无权直接申请拘留他人，但可通过报案推动程序启动。
- 证据充分性：若证据不足，公安机关可能不予立案或终止拘留，需提前固定关键证据。
- 民事赔偿衔接：拘留不免除民事赔偿责任，建议同步提起民事诉讼或申请财产保全，确保赔偿执行。
- 律师协助：若案件复杂（如涉及多方责任、证据争议），建议委托律师介入，协助调查取证、撰写法律文书及参与程序。
如需进一步分析具体案情或协助准备材料，可直接向我咨询，我将结合证据与法律条款提供详细方案。