关于“母亲寄存女儿遗产如何处理”这一问题，核心前提是母亲作为遗产的保管人（或管理人），需明确遗产的权属、保管义务及后续处理方式。结合法律实务，分情况说明如下：

1. 若女儿已去世，母亲作为继承人或遗产管理人

   • 遗产权属明确时：若母亲是女儿的法定继承人（如唯一第一顺序继承人），遗产在继承开始后即归母亲所有，此时“寄存”行为可视为母亲对自身财产的保管，无需特殊法律程序。但需注意保留遗产清单、权属证明（如房产证、银行存单等），避免后续纠纷。
     
   • 遗产权属存在争议时：若女儿有其他继承人（如配偶、子女、父母均健在），或存在遗嘱指定非母亲为继承人，母亲仅能作为遗产管理人暂时保管遗产。此时需遵循《民法典》第1145-1149条，及时通知其他继承人，并配合清算遗产、编制清单，最终按继承顺序或遗嘱分配遗产。若母亲擅自处分遗产（如变卖、赠与），可能需对其他继承人承担赔偿责任。

2. 若女儿健在，仅委托母亲保管遗产

   • 明确保管关系：母亲与女儿应签订书面保管合同（或通过录音、聊天记录固定证据），约定保管期限、费用、遗产范围及返还条件。例如，若女儿出国委托母亲保管房产证、珠宝等，合同中需写明“保管期3年，母亲不得擅自使用或处分”。
     
   • 母亲的权利义务：母亲需妥善保管遗产，因故意或重大过失导致遗产毁损、灭失的（如未妥善存放导致珠宝丢失），需赔偿损失；若女儿提前要求返还，母亲应配合。若女儿未明确保管期限，母亲可随时要求返还，但需合理通知。

3. 特殊情形：母亲作为受遗赠人或遗产债权人

   • 受遗赠情形：若女儿通过遗嘱将遗产赠与母亲，母亲需在知道受遗赠后60日内明确表示接受（如书面声明），否则视为放弃。接受后，母亲需配合办理遗产过户手续（如房产过户需缴纳税费）。
     
   • 遗产债权人情形：若母亲对女儿享有债权（如女儿生前借款未还），母亲可在遗产范围内优先受偿，但需提供借条、转账记录等证据，并通过诉讼或协商确定清偿方案。

建议行动步骤：

1. 确认女儿的生存状态及遗产权属（是否涉及其他继承人、遗嘱等）；
   
2. 根据情况签订书面协议（如保管合同、继承协议）或留存证据；
   
3. 涉及复杂遗产（如公司股权、境外资产）时，建议提前咨询律师规划税务及继承程序。
   

如有具体遗产类型或家庭情况，可进一步向我说明，我会结合细节提供更精准的建议。