违法作出停止执行职务的处理方式需根据具体违法情形及后果，通过内部监督、行政复议、行政诉讼等途径进行纠正和追责，具体分析如下：

1. 内部监督与纠正
   若停止执行职务的决定存在程序违法（如未依法听取陈述申辩、未履行审批手续）或实体违法（如无明确法律依据、超越职权范围），首先应通过内部监督机制纠正。例如：

   • 向上级机关申诉：被处理人员可向作出决定的机关的上级部门提出书面申诉，要求撤销或变更违法决定；
     
   • 内部复核程序：部分单位（如公安机关）设有内部复核制度，可申请对决定进行合法性审查；
     
   • 责令改正：若违法情形被查实，上级机关或监察部门可直接责令原决定机关撤销决定，恢复职务执行。

2. 行政复议或行政诉讼
   若内部监督未果，被处理人员可依法提起行政复议或行政诉讼：

   • 行政复议：向作出决定的机关的同级人民政府或上一级主管部门申请复议，复议机关需在60日内作出决定；
     
   • 行政诉讼：直接向法院起诉，要求确认停止执行职务的决定违法并撤销。法院将审查决定的合法性，包括程序是否正当、依据是否充分等。

3. 对违法行为的追责
   若停止执行职务的决定系滥用职权、徇私舞弊或故意违法，相关责任人可能面临：

   • 行政处分：如警告、记过、降级、撤职甚至开除公职；
     
   • 刑事责任：若行为构成滥用职权罪、玩忽职守罪等，依法追究刑事责任；
     
   • 国家赔偿：若违法决定导致被处理人员合法权益受损，可申请国家赔偿。

建议行动步骤：

1. 收集证据（如决定书、通知、相关程序文件等）；
   
2. 优先通过内部申诉或复核程序解决；
   
3. 若内部途径无效，及时启动行政复议或诉讼程序；
   
4. 同步向纪检监察部门举报违法情形，推动追责。
   

如有进一步细节（如具体领域、决定机关等），可向我补充说明，以便提供更精准的分析。