结论：是否可以起诉，不能仅凭“在公司担任监事且公司转过账”这一情况直接判断，需要结合转账的性质、目的以及是否存在法律纠纷等多方面因素来综合考量。以下从不同角度为你详细分析：
一、转账性质与目的
正常业务往来转账：
- 如果这笔转账是公司基于正常的业务往来，比如支付监事的报酬、报销费用等，且转账行为符合公司章程和法律法规的规定，那么这笔转账就是合法的，不存在法律纠纷，也就无需起诉。
非正常业务往来转账：
- 如果转账并非基于正常业务往来，而是存在诸如挪用资金、侵占公司财产等违法行为，那么监事（或相关方）可能面临法律责任。但此时，起诉的主体和理由需要具体分析：
- 如果是公司或其他股东认为监事存在违法行为：他们可以根据《公司法》的相关规定，提起股东代表诉讼或直接诉讼，要求监事承担赔偿责任或返还财产。
- 如果是监事自己认为转账行为存在问题（比如被错误转账或转账金额有误）：监事可以作为原告，根据具体情况提起不当得利返还之诉或其他相关诉讼。
二、法律纠纷的存在
存在明确法律纠纷：
- 如果因为转账行为引发了明确的法律纠纷，比如公司与其他方之间的债务纠纷，且监事被卷入其中作为被告或第三人，那么监事需要根据纠纷的具体情况来应对诉讼。
不存在法律纠纷：
- 如果转账行为没有引发任何法律纠纷，或者纠纷已经通过协商、调解等方式解决，那么就没有起诉的必要。
三、起诉的可行性与建议
起诉的可行性：
- 起诉的可行性取决于转账行为的性质、目的以及是否存在法律纠纷。如果转账行为违法或存在纠纷，且符合起诉的条件（如原告适格、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等），那么就可以考虑起诉。
建议：
- 收集证据：如果考虑起诉，首先需要收集与转账行为相关的证据，如转账记录、公司章程、相关合同或协议等。
- 咨询专业律师：由于法律纠纷的复杂性和专业性，建议你在考虑起诉前咨询专业律师，以便更准确地判断起诉的可行性和风险。
- 考虑其他解决方式：在起诉前，也可以考虑通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷，以节省时间和成本。
最后，是否可以起诉需要综合考量转账的性质、目的以及是否存在法律纠纷等多方面因素。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。