结论前置：行政拘留13天对子女的影响通常较小，但在特定情境下，如报考军警院校、特殊岗位公务员或从事某些特定职业时，可能会受到一定影响。

详细分析：

1. 行政拘留的基本性质与影响范围：

   • 行政拘留是行政处罚的一种，针对违反治安管理行为人短期内限制人身自由的处罚措施，与刑事处罚有本质区别。它不会形成通常所说的“案底”，而只会在公安机关或执法机关留下案宗记录。由于这一特性，行政拘留一般不会记入个人档案，从而对子女的未来产生直接或实质性的负面影响较小。

2. 对子女常规事项的影响：

   • 在子女的入学、就业等常规事项中，如升学报考普通院校、参加一般性的工作招聘等，通常不会对父母的行政拘留情况进行审查。因此，这些常规事项不会因为父母受到行政拘留而受到直接阻碍。例如，孩子报考大多数普通大学的专业，或者应聘大多数普通企业的岗位，父母的行政拘留记录通常不会成为障碍。

3. 特殊情形下的潜在影响：

   • 报考军警院校及特殊岗位公务员：这类招生和招录过程通常包含严格的政治审查环节。虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但若政治审查标准较为严格，父母的行政拘留记录有可能被纳入考察范围，进而可能影响子女通过政治审查。例如，孩子想要报考警察院校或者国家安全部门的公务员岗位，这些岗位对政治审查的要求较高，父母的行政拘留记录可能会成为综合评估的一个因素。
   • 从事某些特定职业：例如国家安全相关领域、机要岗位等，这些职业可能对从业人员的亲属情况有较高要求。在此背景下，父母的行政拘留记录可能在子女的背景调查中被关注到，从而存在潜在的负面影响。比如，孩子想要从事涉及国家机密的工作，那么家庭成员的违法记录可能会成为考察的一部分。
   • 移民等特殊情况：部分国家办理移民签证等事务时，可能要求提供无犯罪记录证明等材料。虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但具体审核过程中也可能对整个申请产生一定影响。例如，孩子想要移民到某个国家，该国在审核移民申请时，可能会考虑到家庭成员的违法记录情况。

4. 心理与社会舆论层面：

   • 除了法律层面的影响外，父母因违法行为被行政拘留还可能对孩子的心理造成一定影响。孩子可能因此感到自卑、焦虑或担忧，担心自己的家庭背景会受到他人的歧视或排斥。这种心理压力可能会对孩子的成长和学习环境产生负面影响。因此，作为父母，除了遵守法律法规外，还应关注孩子的心理健康，及时给予沟通和引导。

总结与建议：

行政拘留13天对子女的影响需根据具体情况而定。在大多数情况下，这种处罚不会对子女的未来产生实质性影响。然而，在报考特定岗位或从事特定职业时，子女可能需要额外关注并了解相关政审或背景调查的要求，以便做好充分准备。如有需要，你可以直接向我咨询具体的法律意见和指导。同时，作为父母，应严格遵守法律法规，为孩子的成长创造一个良好的家庭环境和社会氛围。