结论：隐瞒病史构成欺诈入职教师编的情况下，工资的处理需根据具体情况来判断，可能涉及工资的追回、劳动合同的解除以及相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、隐瞒病史与欺诈入职的法律认定
欺诈入职的定义：欺诈入职通常指的是求职者在应聘过程中，通过虚构事实、隐瞒真相等手段，使用人单位在违背真实意思的情况下与其签订劳动合同。隐瞒病史，特别是那些可能影响工作能力的疾病，可能构成欺诈入职。
法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立的劳动合同无效或者部分无效。这意味着，如果用人单位能够证明求职者隐瞒病史构成欺诈，那么该劳动合同可能被视为无效。
二、工资的处理方式
工资追回：
- 如果劳动合同被认定为无效，用人单位有权要求劳动者返还已支付的工资，特别是当劳动者未实际提供劳动或提供的劳动不符合约定时。
- 然而，在实际操作中，工资追回可能面临一定困难，因为劳动者可能已经消耗了这些工资，且法律对于工资追回的具体规定可能因地区而异。
劳动合同解除：
- 即使劳动合同未被直接认定为无效，用人单位也可能因劳动者隐瞒病史而解除劳动合同。这通常取决于劳动合同中的具体条款以及用人单位的规章制度。
- 在解除劳动合同时，用人单位需要遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（如果适用）。
法律责任：
- 劳动者因隐瞒病史构成欺诈入职，可能面临法律责任，包括赔偿用人单位因此遭受的损失。
- 如果劳动者的行为构成犯罪（如诈骗罪），还可能面临刑事处罚。但这种情况较为罕见，通常需要满足特定的犯罪构成要件。
三、实际操作中的建议
用人单位角度：
- 在招聘过程中，用人单位应加强对求职者背景的调查，包括健康状况的核实。
- 一旦发现求职者隐瞒病史构成欺诈，用人单位应及时收集证据，并咨询专业律师以制定合适的应对策略。
劳动者角度：
- 劳动者应诚实守信，如实告知用人单位自己的健康状况。隐瞒病史不仅可能损害自己的权益，还可能面临法律责任。
- 如果劳动者因健康问题无法继续工作，应及时与用人单位沟通，并寻求合理的解决方案。
四、特殊情况考虑
- 如果劳动者隐瞒的病史并不影响其工作能力，或者用人单位在招聘时并未明确要求劳动者披露该病史，那么用人单位可能难以仅凭此理由解除劳动合同或追回工资。
- 在某些情况下，劳动者可能因隐私权保护而拒绝披露某些病史。此时，用人单位需要权衡隐私权保护与招聘诚信之间的关系。
最后，隐瞒病史构成欺诈入职教师编的情况下，工资的处理需根据具体情况来判断。如果你或你所在单位面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的应对策略。