杀人后投案自首并不意味着一定不会被判死刑，但自首是一个重要的法定从轻或减轻处罚情节，法院会综合案件具体情况和自首情节来判断最终的刑罚。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的法律效力与影响
自首的定义：
- 自首是指犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行。这是法律规定的可以从轻或者减轻处罚的情节之一。
自首对量刑的影响：
- 自首能够体现犯罪分子的认罪态度和悔罪表现，是法官在量刑时必须考量的一个重要因素。它有可能降低原本的量刑幅度，从而减少被判处死刑的可能性。但自首并非决定是否判处死刑的唯一依据，而是众多考量因素之一。
二、案件具体情节对量刑的决定性作用
即便存在自首情节，案件的具体情节仍然是决定量刑的关键因素。这主要包括以下几个方面：
犯罪手段与情节：
- 如果杀人手段极其残忍、后果特别严重（如采用暴力、折磨等恶劣方式致人死亡，或造成多人死亡），即使自首，仍可能被判处死刑。
- 相反，如果犯罪情节相对较轻（如激情杀人，或是在长期受迫害、虐待、挑衅等极端情况下出于激愤而杀人），自首后判处死刑的概率会显著降低。
犯罪动机：
- 动机卑劣（如为谋取私利、报复）与特殊情境下的激愤杀人（如大义灭亲、长期遭受家庭暴力后的反应）在量刑上会有显著差异。后者在有自首情节时，更可能不被判处死刑。
社会影响：
- 案件的社会关注度、舆论反应以及对当地社会治安秩序的影响也会影响法官的量刑决策。社会影响极大、民众反应强烈的案件，法官在量刑时会更为慎重。
三、其他可能影响量刑的因素
除了自首和案件具体情节外，法院还会综合考虑犯罪分子的其他情况，包括：
- 是否有前科：有前科的犯罪分子在量刑时可能会受到更严厉的对待。
- 是否积极赔偿被害人或其家属的损失：虽然你提到没钱赔偿，但积极赔偿可以体现犯罪分子的悔罪态度，有助于减轻量刑。若确实无力赔偿，这一情节可能无法成为从轻处罚的依据，但法院仍会考虑其他悔罪表现。
- 是否真诚悔罪：真诚悔罪的表现也是法官在量刑时会考虑的一个重要因素。这包括犯罪分子在司法过程中的态度、是否如实供述罪行、是否有悔过书等。
四、关于赔偿与量刑的特别说明
你提到“没钱赔偿”，这确实可能影响量刑中的民事赔偿部分，但并不直接影响刑事部分的量刑。在刑事案件中，赔偿被害人家属的损失是犯罪分子应尽的义务之一，但并非决定刑事量刑的唯一因素。即使无法全额赔偿，法院仍会根据案件的具体情况和自首情节等法定从轻、减轻处罚情节来综合判断最终的刑罚。
五、建议与总结
建议：
- 尽快向警方投案自首，并如实供述自己的罪行。
- 在司法过程中保持真诚悔罪的态度，积极配合司法机关的工作。
- 若有条件，尽量寻求与被害人家属的和解，争取取得他们的谅解（尽管你提到没钱赔偿，但可以通过其他方式表达悔意和歉意）。
总结：
- 杀人后投案自首并不能保证一定不会被判处死刑，但自首是一个重要的法定从轻或减轻处罚情节。
- 法院会根据案件的具体情况、犯罪人的主观恶性和社会危害程度等多个因素进行综合判断，并依法作出公正的判决。
- 若有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。