调解协议书到期后不能直接立即执行，需视情况通过特定程序实现执行。以下是具体分析：

1. 调解协议书性质决定执行方式
   调解协议书本身是当事人自愿达成的合意文件，其本质属于民事合同范畴。根据《民事诉讼法》第201条，经司法确认的调解协议才具有强制执行力。若调解协议未经法院司法确认程序，即使到期，一方拒不履行时，另一方不能直接申请强制执行，而需先向法院提起诉讼，通过判决或裁定获得执行依据。

2. 司法确认是强制执行的前提
   若调解协议是在法院调解组织、人民调解委员会等法定调解机构主持下达成，且双方共同向法院申请了司法确认（需在调解协议生效后30日内提出），法院审查通过后会出具民事裁定书。此时调解协议转化为具有强制执行力的法律文书，到期后一方不履行的，另一方可直接向法院申请强制执行，无需另行起诉。

3. 未司法确认的救济路径
   若调解协议未经过司法确认程序，到期后一方拒不履行，另一方需以调解协议为基础，向法院提起民事诉讼（案由通常为“合同纠纷”）。法院判决支持诉求后，胜诉方可凭生效判决书申请强制执行。此过程中需注意诉讼时效问题，一般自权利受到损害之日起3年内主张权利。

建议：若您持有的调解协议已到期且对方未履行，请先核查协议是否经过司法确认程序。若已确认，可直接向第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地法院申请执行；若未确认，建议尽快整理协议原件、履行情况证据等材料，向我咨询具体诉讼策略，以高效维护权益。