结论前置：借款部分归还后，诉讼时效会中断并重新计算，重新计算的诉讼时效期间通常为三年，但最长不超过二十年。

详细分析：

一、诉讼时效中断的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，诉讼时效中断的情形包括权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁，以及与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力的其他情形。在借款纠纷中，借款人部分归还欠款的行为，通常被视为“义务人同意履行义务”，因此会导致诉讼时效的中断。

二、诉讼时效重新计算的具体规则

1. 重新计算的时效期间：

   • 诉讼时效中断后，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。在借款纠纷中，这意味着从借款人部分归还欠款之日起，债权人有三年的时间来行使权利，即要求借款人归还剩余欠款。

2. 最长诉讼时效期限的限制：

   • 虽然诉讼时效可以因中断而重新计算，但它仍然受到法律对诉讼时效最长保护期限的限制。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使诉讼时效期间曾经中断过，债权人也不能在超过二十年的期限后向法院提起诉讼来追讨欠款。

三、实际操作中的注意事项

1. 保留证据：

   • 债权人应妥善保留借款人部分归还欠款的证据，如还款凭证、转账记录、收条等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明诉讼时效的中断和重新计算。

2. 及时行使权利：

   • 债权人应在诉讼时效期间内及时行使权利，避免因超过时效而丧失法律保护。如果债权人发现借款人部分归还欠款后，应尽快与借款人沟通，要求其归还剩余欠款，并保留好相关证据。

3. 了解法律变化：

   • 法律是不断发展和变化的，债权人应关注相关法律的变化，以便及时调整自己的维权策略。例如，如果法律对诉讼时效的规定发生了变化，债权人应及时了解并适应这些变化。

四、举例说明

假设甲于2020年1月1日向乙借款10万元，约定2021年1月1日还款。然而，到了还款期限，甲仅归还了2万元，剩余8万元未归还。此时，乙的债权诉讼时效原本应从2021年1月2日起计算三年，至2024年1月1日届满。但由于甲部分归还了欠款，这构成了诉讼时效的中断。因此，从甲归还2万元之日起（假设为2021年7月1日），乙的债权诉讼时效重新计算三年，至2024年7月1日届满。然而，如果自甲借款之日起（2020年1月1日）超过二十年（即至2040年1月1日），乙仍未行使权利，那么乙将丧失法律保护，无法再向法院提起诉讼来追讨剩余的8万元欠款。

总结：借款部分归还后，诉讼时效会中断并重新计算三年，但最长不超过二十年。债权人在行使权利时，应充分考虑诉讼时效的相关规定，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。