核心结论：是否需要赔偿客户100元，需结合双方约定、违约情形、损失情况及法律规定综合判断，具体分析如下：

1. 合同或约定层面
   若双方曾通过书面合同、口头协议或聊天记录明确约定“10点到达”为履约条件，且未约定免责条款（如交通意外等不可抗力），则您可能构成违约。此时需进一步判断：

   • 若客户能证明因您迟到导致其直接损失（如额外支付交通费、误工费等），且损失金额与100元赔偿请求相当，则您需按实际损失赔偿；
     
   • 若客户无实际损失，或损失金额低于100元，您可主张调整赔偿金额至合理范围；
     
   • 若双方未明确约定违约责任（如“迟到需赔100元”），客户要求赔偿缺乏合同依据，您可拒绝。

2. 法律责任层面
   根据《民法典》第577条，违约方需承担“继续履行、采取补救措施或赔偿损失”等责任。若您迟到未影响合同目的实现（如客户最终接受服务），且客户未因迟到产生实际损失，则您无需赔偿。但若客户能证明迟到导致其合同利益受损（如错过重要会议），您可能需承担部分赔偿责任。

3. 协商与解决建议

   • 优先协商：与客户沟通迟到原因（如突发交通状况），表达歉意，并提出补偿方案（如赠送服务、折扣等），争取客户谅解；
     
   • 固定证据：若客户坚持索赔，需保留沟通记录、合同文本等证据，以证明双方约定及实际损失情况；
     
   • 拒绝不合理索赔：若客户无法证明实际损失，或赔偿金额明显高于损失，您可明确拒绝，并告知其可通过法律途径解决。

提示：若客户威胁通过诉讼或投诉解决，需评估其主张的合理性。若您确无过错，可建议客户通过正规渠道维权，同时做好应诉准备。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对策略。