店主应首先明确，顾客将新衣服清洗后要求退款，这一行为通常不符合常规的退换货政策，但具体处理需结合实际情况及法律规定来综合判断。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 依据退换货政策处理：

   • 店主应首先查看店内的退换货政策，明确是否规定了商品在何种情况下可以退换，以及退换的具体条件和流程。
   • 如果政策中明确规定了清洗过的商品不予退换，那么店主可以依据此政策拒绝顾客的退款要求，并耐心向顾客解释政策内容。

2. 考虑商品质量问题：

   • 如果顾客提出退款是因为商品存在质量问题，如色牢度差、面料破损等，且这些问题在清洗前并未显现，那么店主应进一步核实情况。
   • 若经核实确实存在质量问题，店主应根据《消费者权益保护法》的相关规定，承担退货、更换或修理等责任。在此情况下，即使商品已被清洗，店主也应考虑接受退款或换货要求，以维护顾客权益和店铺声誉。

3. 协商与调解：

   • 如果顾客的退款要求并非基于商品质量问题，而是出于个人原因（如不喜欢、尺寸不合适等），且店内政策不允许清洗过的商品退换，那么店主可以尝试与顾客进行协商。
   • 协商过程中，店主可以提出一些折中的方案，如提供店铺优惠券、换购其他商品等，以缓解顾客的不满情绪，并尽量达成双方都能接受的解决方案。

4. 法律途径与风险防范：

   • 如果协商无果，且顾客坚持要求退款，店主应明确告知顾客其退款要求可能无法得到法律支持，并建议顾客通过合法途径（如消费者协会调解、诉讼等）解决争议。
   • 同时，店主也应加强自身的风险防范意识，确保店内退换货政策合法合规，并在销售过程中明确告知顾客相关政策内容，以减少类似纠纷的发生。