结论：对方若因与保险公司的争议起诉您，您无需过度担忧，但需积极应对。具体分析如下：

1. 责任归属与保险理赔的独立性
   根据《道路交通安全法》及保险合同约定，交通事故中您承担全责时，对方的人身或财产损失应由您的保险公司先行赔付。保险公司与对方之间的争议（如定损金额、赔偿范围等）本质上是保险合同纠纷，与您作为侵权方的责任无直接关联。即使对方起诉您，法院也会优先审查保险公司是否已履行法定赔偿义务。

2. 对方起诉您的可能情形及应对

   • 情形一：对方认为保险公司赔偿不足，要求您补足差额
     若保险公司已按合同约定赔付（如定损金额合理、无免赔条款适用），您无需承担额外责任。此时需向法院提供保险公司定损单、赔款凭证等证据，证明保险公司已履行义务。
     法律依据：《保险法》第65条，责任保险的被保险人给第三者造成损害，保险公司可直接向第三者赔偿；若保险公司未赔偿，第三者有权就应获赔偿部分直接起诉保险公司。

   • 情形二：对方主张保险公司拒赔项目应由您承担
     若保险公司拒赔项目属于保险合同免责范围（如酒驾、无证驾驶等），且您存在过错，则需自行承担赔偿；但若拒赔项目合理（如非医保用药、间接损失等），您无需负责。此时需审查保险合同条款及事故责任认定书。
     提示：若您购买了不计免赔险或附加险，需确认保险公司是否已按约定覆盖相关风险。

   • 情形三：对方以“程序瑕疵”为由起诉您
     例如，保险公司未及时定损、对方未参与定损过程等。此时法院可能要求保险公司重新核损或委托第三方评估，您需配合提供事故照片、维修发票等证据，但通常不直接承担赔偿责任。

3. 您的行动建议

   • 收集证据：保留事故认定书、保险合同、定损单、赔款凭证、沟通记录等材料，证明保险公司已处理理赔且您无过错。
     
   • 积极应诉：若收到法院传票，务必出庭应诉，向法院说明保险公司已履行义务的情况，避免缺席判决。
     
   • 协商调解：可建议对方与保险公司直接协商或通过银保监会投诉解决争议，减少诉讼成本。
     
   • 反诉准备：若对方存在恶意诉讼（如虚构损失），您可反诉其侵犯名誉权或要求赔偿诉讼费用。

总结：对方起诉您本质上是将保险合同纠纷与侵权责任混淆，您只需证明保险公司已按法定程序理赔即可免责。如有进一步疑问或需协助准备应诉材料，可随时向我咨询。