结论：即便没有书面合同，租客仍有权要求房东退还押金。你可以通过收集证据、与房东协商、寻求第三方调解或采取法律手段来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、事实租赁关系的认定

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的应当采用书面形式，但未采用书面形式并不导致租赁关系无效。只要租客实际入住并支付租金，就视为租赁关系成立，双方实际上形成了事实上的租赁关系，其权利义务依然受到法律保护。

2. 口头约定的效力：如果双方存在有效的口头约定，并且租客已按约定入住和支付租金，房东也接受了这些条件，那么这种口头约定具有法律效力，与书面合同同等对待。

二、押金退还的基本原则

1. 无损害应退还：在事实租赁关系下，如果租客未造成房东房屋及室内设施的财产损失，押金应在合同期满或解除时予以退还。押金的主要目的是担保租客能按约定履行义务，若无违约行为，房东无权扣留押金。

2. 有损害可扣除：如果租客在租赁期间造成了房屋或室内设施的财产损失，房东有权从押金中扣除相应的维修或更换费用。此时，押金不退或部分不退具有合理性。

三、解决纠纷的途径

1. 与房东协商：

   • 首要步骤：尝试与房东进行友好协商，明确表达退押金的诉求，并强调虽然缺乏书面合同，但双方存在事实租赁关系。
   • 沟通策略：选择合适的沟通方式（面谈、电话、微信等），保持诚恳和理性的态度，同时了解房东拒绝退还押金的具体原因。

2. 收集证据：

   • 重要性：证据是维权的关键，用于证明租赁关系和押金支付的事实。
   • 证据类型：
     • 支付凭证：如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），最好备注“房租押金”。
     • 聊天记录：涉及租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容。
     • 通话录音：与房东就押金问题沟通的电话录音，记录双方对话内容。
     • 其他证据：如现金收条、房屋使用照片、证人证言等。

3. 寻求第三方调解：

   • 中介介入：若通过中介租房，可请求中介协助调解，利用其信誉和业务关系促成和解。
   • 社区调解：向房屋所在社区的居委会或物业管理处反映问题，利用其提供的调解服务进行沟通协商。

4. 法律途径：

   • 仲裁申请：若双方在租赁关系中有仲裁条款或事后达成仲裁协议，可向相应仲裁机构提交仲裁申请，注意仲裁费用较高且一裁终局。
   • 提起诉讼：若无仲裁约定，可向房屋所在地基层人民法院提起民事诉讼。准备起诉状和相关证据材料，按照法院要求办理立案手续，并参与庭审。胜诉后可申请强制执行。

四、注意事项

1. 保持冷静：在整个过程中保持冷静和理性，避免与房东发生争执，以免影响问题解决。
2. 保留证据：妥善保管所有与租房相关的证据和文件，确保在需要时能够迅速提供。
3. 了解法规：熟悉当地的法律法规和租房政策，确保自己的行动符合法律要求，提高维权的成功率。

在处理此类纠纷时，建议租客首先尝试与房东协商，并积极收集证据以支持自己的主张。若协商无果，可寻求第三方调解或采取法律手段维护权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并充分了解相关法律法规是至关重要的。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。