结论：在符合法定或约定条件时，租赁逾期视为持续租赁且乙方需按期支付每期费用是合理的；若不符合相关条件，则可能不合理。以下从不同角度进行分析：
从合同约定角度
- 合同有明确约定
- 如果租赁合同中明确约定了“租赁期限届满后，乙方继续使用租赁物且甲方未提出异议的，视为租赁期限自动延续，乙方需按照原合同约定的每期费用标准及支付方式按期支付费用”，那么在这种情况下，租赁逾期视为持续租赁且乙方需按期支付每期费用是合理合法的。因为合同是双方当事人意思自治的体现，只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗，双方就应当按照合同约定履行各自的义务。
- 合同无明确约定
- 若租赁合同中没有关于租赁逾期后如何处理以及费用支付的相关约定，那么不能直接认定租赁逾期就视为持续租赁并要求乙方按期支付每期费用。此时，双方可能需要重新协商租赁期限、费用等事项，达成补充协议；如果协商不成，可能会引发纠纷，需要根据法律规定和实际情况来确定双方的权利义务。
从法律规定角度
- 符合法定情形
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条规定：“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。”在这种情况下，虽然租赁期限变为不定期，但原租赁合同的其他条款，如费用支付标准等仍然有效，乙方需按原合同约定的每期费用按期支付是合理的。不过，双方都有权在合理期限前通知对方解除合同。
- 不符合法定情形
- 如果租赁逾期是由于一些特殊原因，例如因不可抗力导致乙方无法按时返还租赁物，且甲方明知该情况却未采取合理措施避免损失扩大，此时要求乙方按原合同每期费用标准按期支付可能就不合理。因为不可抗力是不可预见、不可避免且不可克服的客观情况，在这种情况下，应当根据公平原则和实际情况对费用支付等事项进行调整。