物业长期占用业主公共区域经营营利，业主有权要求物业停止侵害、恢复原状，并赔偿因此造成的损失，具体赔偿方式需根据实际情况确定。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第二百七十八条：
- 业主共同决定事项，包括使用建筑物及其附属设施的维修资金，改建、重建建筑物及其附属设施，以及有关共有和共同管理权利的其他重大事项，应当由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意。
- 物业占用业主公共区域进行经营营利，属于改变共有部分的用途或利用共有部分从事经营活动，应经业主共同决定。
《中华人民共和国民法典》第二百八十七条：
- 业主对建设单位、物业服务企业或者其他管理人以及其他业主侵害自己合法权益的行为，有权请求其承担民事责任。
《物业管理条例》第五十一条：
- 业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。
- 因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意。
二、赔偿方式
停止侵害、恢复原状：
- 业主有权要求物业立即停止占用公共区域进行经营营利的行为，并恢复公共区域的原状。
赔偿损失：
- 直接损失：包括因物业占用公共区域导致业主无法正常使用该区域而产生的直接经济损失，如停车费、广告位租金等。
- 间接损失：如因物业占用公共区域导致业主房产价值下降等间接经济损失，业主也有权要求赔偿，但需提供充分证据证明损失与物业行为之间的因果关系。
- 赔偿计算：赔偿金额应根据实际损失情况确定，可以参照市场价格、评估报告等证据进行计算。
返还收益：
- 如果物业通过占用公共区域获得了经营收益，业主有权要求物业返还这部分收益。返还的收益应扣除物业为管理公共区域所支出的合理费用。
三、维权途径
协商：
- 业主可以与物业进行协商，要求物业停止侵害、恢复原状并赔偿损失。
投诉：
- 如果协商无果，业主可以向当地房地产行政主管部门或街道办事处、乡镇人民政府等政府部门投诉，请求政府部门介入调解或处理。
诉讼：
- 如果投诉仍无果，业主可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担民事责任并赔偿损失。在诉讼过程中，业主需要提供充分证据证明物业的侵权行为以及自己的损失情况。