业主发现物业侵占公共区域时，可依法通过协商、投诉、诉讼等途径维权，具体步骤及法律依据如下：

1. 确认侵占事实及法律依据
   根据《民法典》第271至278条，业主对建筑物内的共有部分（如楼道、电梯间、公共绿地、屋顶等）享有共有和共同管理的权利。若物业未经业主大会同意，擅自将公共区域用于经营（如出租设摊）、改造（如封闭公共通道）或挪作他用，即构成侵权。
   操作建议：业主可先通过查阅小区规划图、购房合同附件或物业合同，明确公共区域范围及用途，并拍照、录像留存证据。

2. 与物业协商或通过业主委员会介入
   若侵占行为较轻（如临时堆放杂物），业主可先与物业沟通，要求其限期整改并恢复原状。若物业拒绝配合，可联系业主委员会召开业主大会，通过决议要求物业停止侵权行为。
   法律依据：《物业管理条例》第15条规定，业主委员会执行业主大会的决定事项，有权监督物业的服务活动。

3. 向行政部门投诉
   若协商无果，业主可向当地房管部门（如住建局物业科）或街道办投诉，要求行政部门介入调查。行政部门有权责令物业限期改正，并可对其处以罚款（如《物业管理条例》第59条规定，擅自改变公共建筑用途的，可处5万至20万元罚款）。
   操作建议：投诉时需提交侵占证据（如照片、视频）、物业合同及业主大会决议等材料。

4. 通过法律途径维权
   若物业拒不整改，业主可向法院提起民事诉讼，要求物业停止侵害、排除妨碍、赔偿损失（如公共收益被侵占的损失）。若侵权行为涉及多数业主，可推选代表人诉讼或由业主委员会作为原告起诉。
   法律依据：《民法典》第236条规定，妨害物权或可能妨害物权的，权利人可请求排除妨害或消除危险；第287条规定，业主对建设单位、物业服务企业或其他管理人侵害合法权益的行为，有权请求其承担民事责任。

5. 特殊情形处理

   • 物业以“维修”名义侵占：若物业声称侵占是为维修（如封闭公共区域施工），业主可要求其出示业主大会决议或规划部门审批文件。未经审批的，仍属侵权。
     
   • 历史遗留问题：若侵占行为持续多年（如物业长期出租公共车位），业主仍可主张权利，但需注意诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起算）。

总结：业主应优先通过协商、投诉解决，若无效则果断诉讼。维权过程中需注重证据收集（如书面通知、行政处罚决定书等），并可联合其他业主共同行动，以降低维权成本。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。