当物业发现小区内有业主侵占公共用地时，可以采取以下一系列措施来妥善处理这一问题：

一、初步沟通与协商

首先，物业可以尝试与侵占公共用地的业主进行直接沟通，了解其侵占的原因和意图，并明确告知其侵占行为违反了小区的管理规定和相关法律法规，要求其立即停止侵占行为，并恢复公共用地的原状。

二、通过业主委员会介入

如果初步沟通无果，物业可以向业主委员会反映情况，由业主委员会代表全体业主与侵占公共用地的业主进行进一步沟通。业主委员会可以依据小区的管理规约和相关法律法规，要求侵占业主停止侵占行为，并承担相应的责任。

三、物业服务企业的制止与报告义务

根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业服务企业有义务对小区内的违规行为进行制止，并及时向有关部门报告。因此，物业在发现业主侵占公共用地后，应立即采取措施进行制止，并报告给相关行政主管部门，如城管、住建等部门，由其依法进行查处。

四、法律途径维权

如果以上措施均无法解决问题，受侵害的业主（或物业代表全体业主）可以收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以相邻权纠纷或物权保护纠纷为由，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主可以要求侵权人排除妨碍、恢复原状，并赔偿因侵占行为给业主造成的损失。

五、加强宣传与教育

为了避免类似问题的再次发生，物业还可以加强宣传与教育，提高业主对公共用地重要性的认识，增强其遵守小区管理规定和相关法律法规的自觉性。例如，可以通过小区公告、业主大会、宣传栏等方式，向业主普及公共用地的相关知识和管理规定。

综上所述，物业在处理小区内业主侵占公共用地的问题时，应采取综合措施，包括初步沟通与协商、通过业主委员会介入、物业服务企业的制止与报告义务、法律途径维权以及加强宣传与教育等，以维护小区的公共利益和业主的合法权益。