员工无故被公司开除，一般情况下可以要求公司支付经济赔偿金。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、赔偿的法律依据与标准
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果员工在公司工作了N年，公司无故开除员工，应支付的赔偿金为2N个月工资（若N年包含不满六个月的部分，则按实际月份计算赔偿金，但经济补偿部分按半个月工资计算，赔偿金部分则按该半个月工资的两倍，即一个月工资的标准来折算，整体仍接近2N的计算逻辑，具体需根据工作年限精确计算）。
二、赔偿的常见情形
公司没有合法的事实依据和法律依据，随意辞退员工，或未遵循法定的解除程序擅自解除劳动合同，均属于违法解除，员工可以要求赔偿。例如：
- 员工正常履行工作职责，无违纪行为，却被公司以模糊理由如“工作表现不佳”开除。
- 公司未提前通知员工或未经工会等法定程序即解除劳动合同。
三、赔偿金的计算方法及示例
- 计算方法：根据员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金（因为是经济补偿标准的二倍）；工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金（该一个月工资为经济补偿标准下半个月工资的两倍）。
- 计算示例：某员工在公司工作了3年8个月，月平均工资为8000元。公司无故将其开除，且该员工不要求继续履行劳动合同。此时，公司应支付的赔偿金为：4年（3年8个月按4年算）×2个月工资/年×8000元/月 = 64000元。若员工仅工作了3年4个月，则赔偿金为：3.5年（3年按3年算，4个月按半年算，共3.5年）×2个月工资/年（但4个月的经济补偿为半个月工资，赔偿金为该半个月工资的两倍，即一个月工资，所以整体按3年半即7个月工资的两倍中，已包含的整年部分按双倍月工资算，不满半年部分按一个月工资算，简化计算可直接视为3.5×2=7个月工资的“概念性”双倍计算基础，实际为3年×2月/年×工资+1月工资（4个月赔偿金部分）=7月工资总额的两倍计算逻辑下的结果，直接按法规为7个月工资（3年双倍6个月+1个月赔偿金）的表述对应金额，即7×8000=56000元，此处为便于理解采用前述分段说明方式，实际直接按工作年限对应双倍经济补偿计算即可）的对应金额，按精确计算为（3×2+1）×8000=56000元。
四、员工维权途径
- 与公司协商：首先尝试与公司友好协商，要求公司说明开除理由，并按法定标准支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需提供劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据。
- 提起诉讼：如对仲裁结果不满意，员工可进一步向人民法院提起诉讼，遵循法律程序并提供充分证据支持自己的诉求。
五、特殊情况说明
若员工严重违反公司纪律，如严重违反劳动纪律、职业道德、公司保密规定或廉洁制度等，公司有权依据规章制度合法解除劳动合同，此时员工无权要求赔偿。
总结与建议：
- 如果您被公司无故开除，首先确认自己是否存在严重违反公司纪律的行为。如果不存在，那么您有权要求公司支付经济赔偿金。
- 在维权过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 如果您对赔偿金额或维权途径有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。