针对顾客在商场不小心把鞋跟弄坏了这一情况，商场的赔偿方式需根据具体责任归属来判定。以下是对此问题的详细解答：
一、明确责任主体
商场责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为公共场所的经营者，有义务确保环境安全，提供安全的购物环境。
- 常见情形：若商场地面存在湿滑、坑洼、障碍物未及时清理等安全隐患，或者商场内的设施（如货架、展示台等）摆放不稳固导致顾客摔倒或碰撞而弄坏鞋跟，商场应承担相应的赔偿责任。
顾客自身责任：
- 若顾客因自身疏忽（如走路匆忙、注意力不集中、穿着不合适的鞋子等）导致鞋跟弄坏，且商场已尽到基本的安全保障义务，则商场通常不承担赔偿责任。
第三方责任：
- 若鞋跟弄坏是由商场内其他顾客的行为（如奔跑撞人、故意破坏等）导致，则应由该第三方承担侵权责任。商场若未尽到管理义务，如未及时制止或提供安全环境，可能需承担补充责任。
二、具体赔偿处理
商场存在过错的情况：
- 赔偿方式：顾客应首先与商场管理人员沟通，说明情况并要求赔偿。赔偿金额应考虑鞋子的购买价格、使用时间及折旧情况。顾客提供购买凭证（如发票、收据等）有助于确定合理的赔偿额。
- 协商与调解：若商场同意赔偿，双方可协商确定赔偿金额和方式。若协商不成，顾客可向消费者协会投诉或寻求法律援助，通过调解或法律途径解决争议。
顾客自身原因导致的情况：
- 处理方式：若鞋跟弄坏是顾客自身原因导致，商场通常不承担赔偿责任。但商场可基于人道主义考虑，给予顾客适当的帮助或补偿（如提供维修建议、优惠券等），具体由商场决定。
第三方原因导致的情况：
- 赔偿方式：顾客有权要求第三方赔偿鞋子损失。商场在此情况下应协助顾客提供证据（如监控录像、证人证言等），以便顾客通过法律途径维权。若商场未尽到管理义务，顾客也可要求商场承担补充责任。
三、证据收集与维权途径
关键证据：
- 顾客应保留好鞋跟损坏的照片或视频、购买凭证、与商场沟通的记录等证据，以便在需要时证明自己的权益。
协商与投诉：
- 顾客应首先与商场管理人员沟通，尝试协商解决问题。若协商无果，可向消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，要求调解。
法律诉讼：
- 若通过协商和投诉仍无法解决问题，顾客可考虑向法院起诉商场或第三方责任人，要求承担侵权责任。在诉讼过程中，顾客需提供充分的证据证明自己的损失和商场或第三方的过错。
四、建议
- 及时沟通：鞋跟弄坏后，顾客应及时与商场管理人员沟通，说明情况并要求赔偿或协助处理。
- 理性维权：在维权过程中，顾客应保持理性态度，避免与商场发生冲突或争执。通过合法途径维护自己的权益是更为有效和明智的选择。
- 咨询专业律师：在复杂情况下或不确定如何维权时，顾客可咨询专业律师以获得更具体的法律建议和帮助。