本地取保候审与外地警察追捕的逃犯之间没有直接的法律关系，但可能存在间接关联。具体分析如下：

1. 本地取保候审的性质
   取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，适用于未被羁押的犯罪嫌疑人或被告人。其核心条件是：犯罪行为发生在本地、案件由本地司法机关管辖，且嫌疑人符合《刑事诉讼法》第67条规定的条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等）。此时，嫌疑人虽未被羁押，但需遵守取保候审的义务（如随传随到、限制出境等），并由本地公安机关监督执行。

2. 外地警察追捕逃犯的管辖权
   若某人被外地公安机关列为逃犯，说明其涉嫌的犯罪行为发生在外地，且外地警方已立案侦查。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，逃犯的追捕由犯罪地或居住地公安机关管辖。若逃犯逃至本地，本地公安机关有义务协助外地警方抓捕，但本地司法机关（如检察院、法院）通常不会直接介入外地案件的取保候审程序。

3. 可能的间接关联场景

   • 逃犯在本地被捕后申请取保：若逃犯在本地被抓获，外地警方可能将其押解回案发地。此时，逃犯若想申请取保候审，需向外地办案机关提出，并由外地司法机关根据案件情况决定是否批准。本地公安机关仅负责执行抓捕或临时羁押，无权直接决定取保。
     
   • 本地取保期间被外地通缉：若某人在本地取保候审期间，又被外地警方发现涉嫌其他犯罪并列为逃犯，本地司法机关可能撤销其取保候审，转由外地警方处理新案件。此时，取保候审状态终止，逃犯需面对两地司法程序的叠加。

4. 关键法律原则

   • 管辖权优先：刑事案件由犯罪地或居住地司法机关管辖，外地警方无权直接在本地决定取保候审。
     
   • 协作义务：本地公安机关需协助外地警方抓捕逃犯，但协助行为不改变案件管辖权。
     
   • 取保候审的独立性：本地取保候审仅针对本地案件，若嫌疑人涉及外地案件，需分别处理，互不影响。

总结：本地取保候审与外地逃犯追捕在法律上分属不同司法程序，无直接关联。但若逃犯在本地被抓获或本地取保人员被外地通缉，可能触发两地司法机关的协作程序，导致取保候审状态变化。如有具体案件疑问，可直接向我咨询细节。