核心结论：事业单位事业编制精神病人辞职后，到法定退休年龄能否办理退休，需分情况讨论，具体如下：

1. 辞职时是否已满足退休条件
   若辞职时已满足法定退休年龄（如男60周岁、女55周岁，具体以地方政策为准）且累计缴费年限（含视同缴费年限）达到15年，可直接申请退休。但实践中，事业单位人员辞职后，原视同缴费年限的认定可能因档案材料缺失或程序问题受阻，需提前确认社保部门是否认可其工龄。

2. 辞职后是否继续缴纳社保

   • 已缴纳满15年：到龄后可办理退休，按月领取养老金。
     
   • 未缴纳满15年：需延长缴费至满15年，或转入城乡居民养老保险（待遇较低）。
     关键点：精神病人可能因劳动能力受限无法继续工作，若未以灵活就业身份参保，可能导致缴费年限不足，影响退休资格。

3. 精神疾病对退休审批的影响

   • 完全丧失劳动能力：可提前申请病退（需满足缴费年限且经劳动能力鉴定）。
     
   • 部分丧失劳动能力：通常需到法定退休年龄方可退休，但需提供医疗证明材料。
     提示：辞职后若未及时进行劳动能力鉴定，可能影响病退申请，建议提前与社保部门沟通。

4. 档案与工龄认定问题
   事业单位人员辞职后，档案需转至户籍地人才市场或就业促进中心。若档案中缺少《干部履历表》《工资审批表》等材料，可能导致视同缴费年限无法认定，进而影响退休待遇。需在辞职时与原单位确认档案转移手续是否完备。

行动建议：

1. 携带身份证、户口本、辞职证明、社保缴费记录等材料，至当地社保局窗口咨询具体退休条件；
   
2. 若缴费年限不足，可咨询是否允许补缴或申请社保补贴；
   
3. 提前联系原单位完善档案材料，避免工龄认定纠纷。
   

如有其他细节问题（如地方政策差异、病退流程等），可进一步向我说明情况，我会为您详细解答。