员工请假后失踪，公司是否承担责任需根据具体情况来判断。以下是对此问题的全面分析：

1. 一般情况下公司不承担责任

   • 个人事务处理：若员工请假是为了处理个人事务，如私人旅行、探亲访友等，在请假期间失踪，公司通常无需承担责任。因为此时员工已脱离公司管理和控制范围，且失踪与工作无关。
   • 非工作时间和地点：失踪事件若发生在非工作时间和地点，且不符合工伤认定条件，公司一般也不承担责任。工伤通常要求是在工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害。

2. 可能存在责任的特殊情况

   • 处理公司事务：若员工请假是应公司要求或为了处理公司相关事务而出事失踪，公司可能需承担一定责任。因为这属于工作任务的延伸，公司对员工在执行工作任务过程中的安全保障有义务。但“失踪”本身是否构成公司责任，还需看失踪是否与工作任务直接相关，以及公司是否尽到了合理的安全保障义务。
   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，即使员工在请假期间，如果符合工伤认定条件（如上下班途中遭遇非本人主要责任的交通事故等，且该上下班行为被视为工作行为的合理延伸），仍可能被认定为工伤。一旦认定为工伤，公司需按工伤保险规定承担相应责任，如支付停工留薪期工资、承担医疗费用等。但“失踪”是否构成工伤，需具体分析失踪原因是否与工作相关，以及是否符合工伤认定的其他条件。
   • 公司过错或违法行为：如果公司在批准请假时明知员工存在不适宜外出的情况却未给予合理提示或采取措施，或公司此前的不当行为（如高强度工作安排导致员工疲劳）与员工失踪存在因果关系，公司可能因其过错或违法行为承担部分责任。

3. 公司的责任与义务

   • 工伤情况下的责任：对于符合工伤认定条件的员工，公司需积极为其申请工伤认定，并按规定支付工伤保险待遇。
   • 非工伤情况下的关怀与协助：即便员工请假后失踪不属于工伤，公司也应体现人文关怀，如协助员工家属报警、提供必要的病假待遇（如果员工后续被找到且需要休息）或协助处理相关事宜。

特殊提醒：

• 失踪事件往往涉及复杂的法律关系和事实认定，如是否构成刑事案件、是否涉及民事赔偿等。因此，在处理此类事件时，公司应积极配合相关部门调查，并根据调查结果和法律法规承担相应责任。
• 如果员工家属对公司处理失踪事件的方式有异议，可能引发劳动争议或民事诉讼。因此，公司在处理此类事件时，应谨慎行事，确保程序合法、合规。

总结与建议： 员工请假后失踪，公司是否承担责任需根据具体情况判断。公司应首先了解失踪原因和背景，评估是否与工作相关，以及公司是否尽到了合理的安全保障义务。同时，公司应积极配合相关部门调查，并根据调查结果和法律法规承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。