关于“公休是否需要假条”的问题，这主要取决于具体的公休类型以及您所在单位或公司的具体规定。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。

首先，我们需要明确“公休”通常包含两种类型：一是每周的公休假日，二是带薪年休假（也常被称为公休假）。

1. 每周公休假日：

   • 根据国务院的相关规定，我国职工每周享有两天公休假日，一般为星期六和星期日。
   • 在这种情况下，通常不需要提交假条，因为这是法定的休息时间，员工有权享受。
   • 如果因工作需要不能在周末休息，单位或公司通常会安排补休，这也同样不需要假条。

2. 带薪年休假（公休假）：

   • 根据《职工带薪年休假条例》以及您提供的公休假管理制度，带薪年休假是员工根据工作年限享受的假期。
   • 在这种情况下，是否需要假条则取决于单位或公司的具体规定。
   • 根据您提供的参考信息，申请公休假的工作人员通常需要领取公休假条，并经过部门负责人、主管领导、分管领导和主管机关的领导签字同意后，最终由街道主要领导审批。这说明，在您所提到的这个单位或类似的管理体系中，申请带薪年休假是需要假条的。

总结：

• 对于每周的公休假日，通常不需要假条，因为这是法定的休息时间。
• 对于带薪年休假（公休假），是否需要假条则取决于单位或公司的具体规定。在您提供的参考信息中，申请带薪年休假是需要假条的，并且需要经过多级领导的审批。

因此，如果您想确认是否需要假条来申请公休，建议您最好查阅您所在单位或公司的具体规章制度，或者咨询您的人力资源部门或上级领导，以获取最准确的信息。