针对村民倒在没有护栏的渠道沟致死这一事件，家属可通过主张侵权责任或特殊情形下的安全保障义务责任进行索赔，具体需结合渠道沟的管理主体、事故原因等关键因素综合判断。以下从不同法律角度展开分析：

一、若渠道沟属于水利设施或公共区域，可主张管理主体承担侵权责任

根据《民法典》第1198条，公共场所的管理人未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。渠道沟若属于水利部门、村委会或第三方企业管理的公共设施，管理主体需对以下要件承担举证责任：

1. 管理义务范围：需证明渠道沟的设计、建设或维护符合行业标准（如《水利渠道设计规范》中关于护栏设置的强制性要求）。若渠道沟位于村庄公共区域且深度超过0.5米，通常应设置护栏或警示标志。
2. 过错认定：若管理主体未设置护栏、未定期检查设施安全性，或未在危险区域设置警示标识，可认定其未尽到安全保障义务。
3. 因果关系：需证明死者死亡与渠道沟无护栏之间存在直接因果关系（如死者因失足滑入沟中导致溺亡，且无其他介入因素）。

索赔路径：
家属可向管理主体（如水利局、村委会或承包企业）主张医疗费、丧葬费、死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算20年）、被扶养人生活费等。若管理主体能证明死者存在故意（如自杀）或重大过失（如醉酒后主动翻越护栏），可减轻或免除其责任。

二、若渠道沟属于私人所有或使用，可主张所有人/使用人承担责任

根据《民法典》第1253条，建筑物、构筑物或其他设施倒塌、塌陷造成他人损害的，由所有人、管理人或使用人承担侵权责任。若渠道沟为私人所有（如村民自建灌溉渠），需满足以下条件：

1. 所有人/使用人过错：需证明所有人未对渠道沟进行合理维护（如未清理淤积导致沟壁松动），或未设置必要防护措施。
2. 死者无过错：若死者因正常通行（如务农路过）失足坠入，且无故意或重大过失行为，所有人/使用人需承担全部责任。

索赔路径：
家属可直接向渠道沟所有人或使用人主张赔偿，赔偿范围同上。若所有人/使用人能证明死者存在过错（如擅自进入封闭区域），可按过错比例分担责任。

三、特殊情形：村委会或政府部门的行政责任

若渠道沟无护栏问题长期存在且村民多次反映未果，家属可向当地政府部门申请行政复议或提起行政诉讼，要求确认相关部门未履行监管职责的行为违法，并主张行政赔偿。但需注意：

1. 行政赔偿需以行政行为违法为前提，且需证明该违法行为与死者死亡之间存在直接因果关系。
2. 行政赔偿范围通常限于直接损失（如医疗费、丧葬费），不包括死亡赔偿金等民事赔偿项目。

实务建议

1. 证据固定：立即报警并要求公安机关出具《死亡证明》，同时拍摄渠道沟现场照片、视频，保留死者衣物、鞋印等物证。
2. 主体确认：通过村委会、水利部门或土地登记档案查询渠道沟的管理主体或所有人信息。
3. 协商与诉讼：优先与管理主体协商赔偿，若协商不成，可在死者死亡之日起1年内向法院提起民事诉讼（人身损害赔偿诉讼时效为3年，但建议尽快处理以保留证据）。

提示：具体索赔金额需结合死者年龄、收入水平、被扶养人情况及当地经济水平综合计算。若涉及多方责任（如死者自身过错与管理主体过错并存），法院可能按比例划分赔偿责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。