结论：公司打工资到逾期的卡，员工能否预支工资需分情况讨论，主要取决于公司内部规章制度及双方协商结果，法律对此无强制性规定。以下为具体分析：

1. 公司内部规章制度层面
   若公司规章制度中明确规定了预支工资的条件、流程及限额（例如：允许员工在特定情况下预支1-2个月工资，需提交书面申请并经部门负责人审批），则员工可依据制度申请。但需注意：

   • 制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，否则可能因程序违法而无效；
     
   • 若制度中未提及“银行卡逾期”作为限制条件，公司不得以此为由拒绝合理申请。

2. 双方协商层面
   即使公司无明确制度，员工仍可与公司协商预支工资。根据《劳动合同法》第三条，劳动者与用人单位在平等自愿基础上可就劳动报酬等事项进行协商。建议：

   • 书面提出申请，说明预支原因（如银行卡逾期导致生活困难）、金额及还款计划；
     
   • 保留协商记录（如邮件、聊天记录），避免口头约定引发纠纷。

3. 法律强制性规定层面
   我国法律未强制要求用人单位必须预支工资，但若员工因银行卡逾期面临生存困难（如无其他收入来源、影响基本生活），可尝试通过以下途径解决：

   • 向劳动监察部门投诉：若公司存在拖欠工资行为（非预支问题），可依据《劳动保障监察条例》投诉；
     
   • 申请劳动仲裁：若因银行卡逾期导致工资无法到账，可主张公司以现金或其他方式支付工资（需证明银行卡逾期非自身过错，如银行系统故障）。

温馨提示：

• 银行卡逾期可能影响个人征信，建议尽快与银行协商还款或申请延期，避免后续影响工资发放；
  
• 若公司以“银行卡逾期”为由拒绝发放工资，可要求公司出具书面说明，并保留相关证据（如工资条、银行流水）以备维权。
  

如有其他细节需要进一步分析（如公司拒绝预支的具体理由、银行卡逾期原因等），可随时向我补充说明，我会为您详细解答。