结论：在孩子被同学打且对方已支付医药费的情况下，您可以根据实际情况，以平和、理性的态度与对方家长或学校进行沟通，明确表达您的诉求和期望，同时保留进一步追究法律责任的权利（如果必要）。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：
一、与对方家长的沟通
表达感谢与确认：
- 首先，您可以对对方家长支付医药费的行为表示感谢，这有助于缓解双方的紧张情绪。
- 确认医药费是否已全额支付，以及是否涵盖了所有因伤害产生的直接费用（如医疗费、交通费等）。
明确后续责任：
- 如果孩子的伤害较为严重，除了医药费外，还可能涉及后续的治疗费用、康复费用以及因伤害导致的误工费（如果家长因照顾孩子而请假）等。
- 您可以与对方家长协商，明确这些后续费用的承担方式，或者约定在费用产生后再进行协商。
关注孩子的心理状况：
- 除了物质损失外，孩子的心理状况同样重要。您可以与对方家长沟通，共同关注孩子的心理恢复，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。
二、与学校的沟通
报告事件经过：
- 向学校报告孩子被打的详细经过，包括时间、地点、涉及人员以及伤害情况等。
- 要求学校对此事进行调查，并采取必要的措施防止类似事件再次发生。
寻求学校的协助：
- 如果与对方家长的沟通存在困难，或者您认为学校在事件处理中应承担更多责任，您可以寻求学校的协助，如组织调解、提供法律咨询等。
关注学校的处理结果：
- 要求学校及时向您反馈处理结果，包括对方学生的纪律处分、学校的改进措施等。
三、法律层面的考虑
保留证据：
- 无论是否选择追究法律责任，您都应保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、照片、视频等。
- 这些证据在后续可能需要的法律程序中将起到关键作用。
了解法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 如果对方学生的行为构成故意伤害等犯罪行为，还可能涉及刑事责任。但在此情况下，由于对方是未成年人，通常会根据具体情况进行从轻或减轻处罚，并由其监护人承担相应的民事赔偿责任。
考虑法律途径：
- 如果与对方家长或学校的沟通无法达成满意的结果，或者您认为孩子的权益受到了严重侵害，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。
- 这包括向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因伤害产生的所有损失；或者向公安机关报案，要求追究对方学生的刑事责任（如果构成犯罪）。
四、实际建议
- 保持冷静与理性：在处理此类事件时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的言行，以免加剧矛盾或影响后续处理。
- 寻求专业支持：如果您对法律程序或赔偿标准等不了解，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护孩子的权益。
最后，每个案件都有其独特性，上述建议仅供参考。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。