针对您提出的“劳务派遣工发生工伤，谁来承担赔偿责任，且劳务只交了商业保险”这一问题，以下是我的详细解答：
一、劳务派遣工工伤责任的基本承担原则
在劳务派遣关系中，劳务派遣工发生工伤时，责任主要由劳务派遣单位和用工单位共同承担。这一原则是基于劳务派遣单位作为用人单位的法律地位，以及用工单位作为实际工作场所提供者的责任。
二、劳务派遣单位的具体责任
工伤保险缴纳与申请：
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。若已缴纳，则工伤发生后，大部分工伤保险待遇（如医疗费用、一次性伤残补助金等）应由工伤保险基金支付。
- 若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准支付全部费用，包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资福利待遇等。
商业保险的补充作用：
- 您提到劳务只交了商业保险，这并不能替代工伤保险的法律地位。商业保险可以作为工伤保险的补充，为劳动者提供额外的保障，但在工伤责任承担上，不能替代工伤保险的法定支付义务。
- 若商业保险合同中有相关约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，劳务派遣单位可以依据合同约定向保险公司申请理赔，以减轻自身的经济负担。但理赔金额仍需用于支付劳动者的工伤保险待遇，不足部分仍需由劳务派遣单位承担。
三、用工单位的具体责任
提供安全工作环境：
- 用工单位有责任提供符合安全标准的工作环境，并采取必要的劳动保护措施，以预防工伤事故的发生。
过错赔偿责任：
- 如果工伤是由于用工单位的过错（如工作环境存在重大安全隐患且未告知、未提供必要的劳动保护设备等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。
连带赔偿责任：
- 在某些情况下，如果用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位可能承担连带赔偿责任。这意味着劳动者可以向劳务派遣单位或用工单位单独或同时主张赔偿。
协助工伤认定：
- 用工单位在工伤认定过程中应协助劳务派遣单位进行调查核实工作，提供必要的证据和资料。
四、实际案例与操作建议
以具体案例为例，若劳务派遣工小李在用工单位工作期间因工作环境问题受伤，且劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险：
- 劳务派遣单位需承担全部工伤保险待遇的支付责任，包括医疗费用、停工留薪期工资福利待遇等。
- 若劳务派遣单位购买了商业保险，可以依据保险合同约定向保险公司申请理赔，但理赔金额需用于支付小李的工伤保险待遇。
- 用工单位若存在过错（如未提供安全工作环境），则需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。小李可以向劳务派遣单位或用工单位主张赔偿，双方在承担赔偿责任后，可根据双方约定或过错程度进行内部划分和追偿。
五、总结与建议
- 劳务派遣单位应严格履行缴纳工伤保险的义务，确保劳动者的合法权益得到充分保障。
- 用工单位应提供安全的工作环境，加强安全管理，避免给劳动者造成损害。
- 双方应在劳务派遣协议中明确责任分担和权益保障条款，以减少纠纷的发生。
- 在发生工伤事故时，各方应积极协商处理，确保劳动者能够及时获得应有的赔偿和治疗。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。