结论：下班后不到12小时得病，工厂是否有责任需分情况讨论，主要取决于疾病是否与工作相关以及是否构成工伤。

分析如下：

1. 若疾病与工作无直接关联：

   • 一般情况下，员工下班后发生的疾病，若与工作无直接因果关系，工厂通常不承担直接责任。因为员工在非工作时间内的健康状况，一般不属于工厂的直接管理范围。
   • 例如，员工下班后因个人生活习惯（如熬夜、饮食不规律等）导致的疾病，工厂无需负责。

2. 若疾病与工作有直接关联，可能构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然直接规定的是“工作时间和工作场所内”，但若疾病是因工作原因（如长期接触有害物质、工作强度过大导致身体机能下降等）在短时间内（如下班后不久）突发，且能证明与工作有直接因果关系，有可能被认定为工伤。
   • 具体来说，如果员工能证明疾病是由于工作原因导致的，比如因工作需要长期加班、精神压力大，导致下班后不久突发心脏病等，且这种因果关系得到了医疗机构的确认，那么工厂可能需要承担相应的工伤赔偿责任。
   • 工伤认定流程：员工或其家属应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果工厂存在违反劳动法规定的行为，如未提供安全的工作环境、未安排合理的休息时间等，导致员工身体受损，即使疾病发生在下班后，工厂也可能因未尽到劳动保护义务而承担一定的法律责任。
   • 例如，工厂长期要求员工加班，导致员工过度疲劳，下班后不久突发疾病，工厂可能因违反劳动法关于工作时间的规定而承担责任。

建议：

• 对于员工而言，如果认为自己的疾病与工作有关，应及时收集相关证据（如工作记录、医疗证明等），并向工厂或社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 对于工厂而言，应严格遵守劳动法规定，提供安全的工作环境，合理安排员工的工作时间，以减少类似纠纷的发生。

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