您购买了非法改装的电动车，确实可以要求退款，并且在符合一定条件的情况下，还可以要求商家进行赔偿。以下是从不同角度为您进行的分析：
商家行为构成欺诈：
- 商家未经您同意，私自对电动车进行改装，这侵犯了您的知情权。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家提供商品或服务时存在欺诈行为的，您有权要求商家按照您的要求增加赔偿您受到的损失，增加赔偿的金额为您购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
您有权要求退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。在您的情况下，由于电动车被非法改装，显然不符合质量要求，因此您有权要求商家退货。
赔偿的具体条件：
- 要获得赔偿，您需要证明商家存在欺诈行为，并且这种行为给您造成了损失。这通常包括购车款的损失，以及可能因车辆改装导致的其他额外损失。如果商家明知车辆存在缺陷仍然销售，且这种缺陷造成了您或其他受害人死亡或者健康严重损害的，您还有权要求商家承担惩罚性赔偿责任。
建议行动步骤：
- 收集证据：保留好购车合同、发票、车辆配置清单、与商家的沟通记录等证据，以及能够证明车辆被改装的照片或视频资料。
- 与商家协商：首先尝试与商家协商解决，明确表达您的诉求，即退款并要求赔偿。
- 投诉举报：如果商家拒绝协商或无法联系到商家，您可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门或相关行业协会投诉举报。
- 法律途径：若投诉举报无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求商家承担法律责任。
行动提示：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。确保您的所有行动都基于充分的证据和合理的法律诉求。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。