结论：醉驾事故中，对方“狮子大开口”拖着不和解，时间拖长后哪方更有利并无绝对答案，需结合事故责任认定、证据保存、诉讼时效及对方诉求合理性等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故责任认定与证据保存
责任认定：醉驾本身属于严重违法行为，根据《道路交通安全法》及相关规定，醉驾者通常需承担事故的主要或全部责任。若事故责任已明确由醉驾方承担，则对方拖延和解可能只是试图获取更高赔偿，但无法改变责任归属。
证据保存：时间拖长可能导致关键证据（如现场照片、监控录像、证人证言等）的丢失或损坏，这对双方都不利。但醉驾方作为过错方，更应积极保存证据，以证明自身责任及对方可能存在的过错（如未系安全带、未按规定行驶等），从而在赔偿谈判中争取有利地位。
二、诉讼时效与和解机会
诉讼时效：根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若对方拖延不和解，醉驾方需注意诉讼时效问题，避免因超过时效而丧失胜诉权。但诉讼时效的起算点通常从知道或应当知道权利被侵害时起算，因此，在事故发生后，醉驾方应积极与对方沟通，保留沟通记录，以证明自身未放弃权利。
和解机会：拖延和解可能使双方失去通过协商快速解决纠纷的机会，增加诉讼成本和时间成本。对于醉驾方而言，若对方诉求合理，且自身经济条件允许，尽早和解可能是更明智的选择，以避免诉讼带来的不确定性和额外负担。
三、对方诉求的合理性
合理诉求：若对方提出的赔偿要求在合理范围内（如医疗费、误工费、车辆维修费等），且符合相关法律规定，醉驾方应积极考虑赔偿，以避免诉讼风险。拖延和解可能使对方更加坚定诉讼决心，增加醉驾方的赔偿压力。
不合理诉求：若对方提出过高赔偿要求，且无法提供充分证据支持，醉驾方有权拒绝并坚持通过法律途径解决。在此情况下，拖延和解可能使对方意识到其诉求的不合理性，从而主动降低赔偿要求或接受调解。但醉驾方也需做好诉讼准备，以应对可能的法律纠纷。
四、法律建议
积极沟通：醉驾方应主动与对方沟通，了解对方诉求，并尝试通过协商达成和解。在沟通过程中，注意保留沟通记录，以证明自身积极态度。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和策略。律师可以根据事故具体情况、证据情况及对方诉求，为醉驾方提供针对性的法律指导。
准备诉讼材料：若对方坚持不合理诉求或拖延和解，醉驾方应提前准备诉讼材料，包括事故责任认定书、证据材料、赔偿计算依据等，以应对可能的诉讼。
关注诉讼时效：醉驾方需密切关注诉讼时效问题，确保在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施，以维护自身合法权益。
总结：醉驾事故中，对方拖延不和解对哪方更有利并无绝对答案。醉驾方应综合考虑事故责任认定、证据保存、诉讼时效及对方诉求合理性等多方面因素，积极与对方沟通协商，并在必要时咨询专业律师，以制定合适的应对策略。