针对您提出的“喝醉在街上和路人发生殴打，对方狮子大开口”的情况，处理方式需分步骤进行，具体如下：

1. 立即停止冲突并确保安全：

   • 在发生殴打后，首要任务是立即停止进一步的冲突，避免事态升级造成更严重的伤害。
   • 如果可能，迅速离开现场，确保自己和对方的安全，防止因情绪激动或酒精影响再次发生冲突。

2. 评估伤势并寻求医疗帮助：

   • 无论伤势轻重，都应尽快评估自己和对方的伤势。
   • 如果对方或自己受伤，应立即拨打急救电话或前往医院接受治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据。

3. 报警并配合调查：

   • 殴打他人是违法行为，无论是否醉酒，都应承担相应的法律责任。
   • 立即报警，并如实向警方陈述事情经过，配合警方的调查工作。
   • 警方将会根据调查结果，对双方的行为进行评估，并可能出具行政处罚决定书或刑事立案决定书。

4. 面对对方“狮子大开口”的索赔要求：

   • 理性分析索赔要求：对方提出的索赔要求应基于实际损失和合理范围。如果对方提出的赔偿金额明显过高，超出了实际损失的范围，这可能构成“狮子大开口”。
   • 要求对方提供证据：要求对方提供因殴打行为导致的实际损失证据，如医疗费用单据、误工证明、财产损失清单等。
   • 协商或调解：在了解对方实际损失后，可以尝试与对方进行协商或调解，寻求一个双方都能接受的赔偿金额。
   • 拒绝不合理索赔：如果对方坚持不合理的高额索赔，且无法提供充分证据支持其索赔要求，你有权拒绝支付超出合理范围的赔偿金额。
   • 寻求法律援助：如果协商或调解无果，且对方继续纠缠或采取威胁、恐吓等手段，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。

5. 承担法律责任：

   • 根据警方的调查结果和法律规定，你可能需要承担行政责任（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪）。
   • 如果被认定有罪，除了承担刑事责任外，还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因殴打行为导致的实际损失。

6. 反思与改正：

   • 无论最终处理结果如何，都应深刻反思自己的行为，认识到醉酒后殴打他人的严重性和危害性。
   • 采取措施改正自己的行为，避免再次发生类似事件，如控制饮酒量、学习情绪管理等。