结论：公司是否需要承担责任，取决于打架事件的具体情况以及公司是否尽到了相应的管理义务。以下从不同角度进行分析：
一、公司可能承担责任的情形
公司管理不善导致打架事件：
- 如果公司未能提供安全的工作环境，或者对员工之间的矛盾未能及时调解，导致员工之间发生打架事件，公司可能因管理不善而承担一定的责任。例如，公司明知两名员工之间存在矛盾，但未采取任何措施进行调解或预防，最终导致打架事件的发生，此时公司可能需要承担部分责任。
公司规章制度不完善或执行不力：
- 如果公司的规章制度中未明确规定员工应遵守的行为准则，或者虽然规定了但执行不力，导致员工行为失控，公司也可能需要承担一定的责任。例如，公司规章制度中未明确禁止员工打架斗殴，或者虽然规定了但未对违规员工进行处罚，从而助长了不良风气。
公司未及时制止打架事件：
- 在打架事件发生时，如果公司未能及时采取措施进行制止，导致事件升级或造成更严重的后果，公司也可能需要承担一定的责任。例如，公司保安或管理人员在发现打架事件后，未及时上前制止或报警，导致事件进一步恶化。
二、公司可能不承担责任的情形
员工个人行为导致打架事件：
- 如果打架事件完全是由员工个人行为导致的，且公司已经尽到了相应的管理义务，如提供了安全的工作环境、制定了完善的规章制度并执行等，那么公司可能不需要承担责任。例如，两名员工因个人恩怨在工作时间外发生打架事件，且公司对此并不知情也未参与。
员工故意违反公司规章制度：
- 如果员工明知公司规章制度中禁止打架斗殴等行为，但仍故意违反并导致打架事件的发生，那么公司可能不需要承担责任。此时，员工应自行承担相应的法律责任。
三、法律建议
公司应完善规章制度：
- 公司应制定完善的规章制度，明确员工应遵守的行为准则和违规处罚措施，以预防类似事件的发生。
加强员工管理和培训：
- 公司应加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和道德素质，引导员工以和平、理性的方式解决矛盾。
及时采取措施制止打架事件：
- 在打架事件发生时，公司应及时采取措施进行制止，如报警、联系保安或管理人员等，以防止事件升级或造成更严重的后果。
保留相关证据：
- 公司应保留与打架事件相关的证据，如监控录像、证人证言等，以便在需要时证明公司的无辜或减轻公司的责任。
后续行动建议：如果您或公司面临此类问题，建议首先收集相关证据，如监控录像、员工证言等，以明确责任归属。同时，您可以向我进一步咨询具体的法律应对策略，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。