结论：您可以起诉对方，但具体起诉的案由和方式需根据实际情况来确定，可能涉及合同纠纷或侵权责任纠纷等。同时，针对对方给您办的假离婚，若该行为给您造成了损失，您也可以依法追究其责任。

分析说明：

1. 关于起诉对方买房还不起房贷的问题：

   • 合同关系：如果对方使用您的名字买房，并且您与对方之间有明确的协议或约定（尽管可能是口头或非正式的），表明对方是实际购房人并承担房贷还款责任，那么当对方无法履行还款义务时，您作为名义上的购房人，在承担了还款责任后，有权依据协议或约定向对方追偿。这种情况下，您可以以合同纠纷为由起诉对方。
   • 无因管理：如果双方没有明确的协议或约定，但您出于某种原因（如对方请求、亲情关系等）同意对方使用您的名字买房，并且您实际上并未从中获得任何利益，那么当对方无法还款导致您承担还款责任时，您可以以无因管理为由起诉对方，要求对方偿还您因承担还款责任而遭受的损失。不过，无因管理的认定和举证可能相对复杂，需要您提供充分的证据来证明。
   • 侵权责任：如果对方使用您的名字买房的行为未经您同意，或者虽然同意但对方存在欺诈、胁迫等违法行为，导致您因此遭受了损失（如信用受损、承担还款责任等），那么您可以以侵权责任为由起诉对方，要求对方赔偿您的损失。

2. 关于对方给您办的假离婚的问题：

   • 假离婚的效力：假离婚通常指的是双方为了某种目的（如逃避债务、获取购房资格等）而协议离婚，但实际上双方并无真正的离婚意愿。然而，从法律角度来看，一旦办理了离婚登记手续，离婚即具有法律效力，双方之间的婚姻关系即告解除。因此，假离婚并不受法律保护，且可能带来一系列法律风险和后果。
   • 追究责任：如果对方通过假离婚的方式给您造成了损失（如财产分割不公、子女抚养权争议等），您可以依法追究对方的责任。这可能涉及提起民事诉讼，要求对方赔偿损失或重新分割财产等。

行动建议：

• 收集证据：无论您选择以何种案由起诉对方，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这可能包括购房合同、房贷还款记录、双方之间的协议或约定、假离婚的相关证据等。
• 咨询专业律师：由于房产纠纷和婚姻家庭纠纷涉及复杂的法律关系和法律规定，建议您在起诉前咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及起诉的可能结果和风险。
• 考虑和解或调解：在起诉前，您也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑其他非法律途径（如协商、调解等）来解决争议。
• 为了避免类似纠纷的发生，建议您在未来的生活中更加谨慎地处理个人事务和财产关系，避免轻易将个人信息和财产权益交给他人处理。

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