关于出纳被诈骗后公司起诉的时效问题，这主要取决于公司想要追究的责任类型以及诈骗行为的具体情况，但一般来说，公司可以在知道或应当知道权利被侵害之日起的三年内提起诉讼。以下是从不同角度的详细分析：
一、民事诉讼时效
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 这意味着，如果公司因为出纳被诈骗而遭受了经济损失，并且想要通过民事诉讼来追究诈骗者的责任，那么公司需要在知道或应当知道权利被侵害之日起的三年内提起诉讼。
特殊情况：
- 如果诈骗行为涉及刑事犯罪，且公司希望先通过刑事程序追究诈骗者的刑事责任，那么民事诉讼的时效可能会受到刑事程序进展的影响。但一般来说，刑事程序的启动并不直接导致民事诉讼时效的中断或延长，除非有明确的法律规定或司法解释。
- 另外，如果公司在三年内曾经向诈骗者主张过权利（如发送律师函、提起仲裁等），那么诉讼时效可能会因为主张权利的行为而中断，并重新计算三年。
二、刑事追诉时效
一般规定：
- 如果诈骗行为构成犯罪，那么公司还可以考虑通过刑事程序来追究诈骗者的责任。刑事追诉时效的长度取决于诈骗行为的严重程度和可能判处的刑罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
特殊情况：
- 在刑事追诉时效内，如果公安机关已经立案侦查或者人民法院已经受理了案件，那么追诉时效将不受上述期限的限制，即案件将一直处于追诉状态，直到犯罪嫌疑人被依法处理。
三、实际操作建议
及时报案：
- 如果公司发现出纳被诈骗，应立即向公安机关报案，以便尽快启动刑事程序追究诈骗者的责任。
收集证据：
- 公司应积极收集与诈骗行为相关的证据，如转账记录、聊天记录、合同文件等，以便在民事诉讼或刑事程序中证明自己的损失和诈骗者的责任。
咨询律师：
- 在处理此类复杂案件时，公司应咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
考虑诉讼策略：
- 根据案件的具体情况和公司的需求，律师可以协助公司制定合适的诉讼策略，包括选择提起民事诉讼还是刑事附带民事诉讼、何时提起诉讼等。
总结来说，公司因出纳被诈骗而想要提起诉讼的时效问题，主要取决于公司想要追究的责任类型（民事或刑事）以及诈骗行为的具体情况。在一般情况下，公司可以在知道或应当知道权利被侵害之日起的三年内提起民事诉讼；而刑事追诉时效则取决于诈骗行为的严重程度和可能判处的刑罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。