终审判决书下达后，一般情况下是不能再就同一案件提起诉讼的，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 终审判决的效力：

   • 终审判决是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力。一旦终审判决下达，即意味着该案件在司法程序上已经终结，当事人应当履行判决所确定的义务。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，终审判决是发生法律效力的判决，当事人不得再就同一事实和理由向法院提起诉讼。

2. 不能再次起诉的常规情况：

   • 在终审判决已经确定的情况下，如果当事人再次就同一案件提起诉讼，法院将不予受理。这是因为终审判决已经对案件的事实和法律问题作出了最终裁决，再次起诉将违反“一事不再理”的原则。

3. 可以再次起诉的例外情形：

   • 发现新证据：如果当事人在终审判决后发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决，那么当事人可以在法定期限内向法院申请再审。再审程序是对原判决的审查程序，如果再审法院认为原判决确有错误，将撤销原判决并作出新的判决。
   • 判决存在错误：如果终审判决存在法律适用错误、事实认定错误等严重问题，当事人也可以依法申请再审。再审程序将重新审查案件的事实和法律问题，并作出新的判决。
   • 特定程序性事项：在某些特定情况下，如涉及执行程序中的异议、第三人撤销之诉等，当事人可能需要在终审判决后提起相关诉讼或申请。但这些情况并不属于对原案件的重新起诉，而是针对特定程序性事项的处理。

4. 法律建议：

   • 如果您认为终审判决存在错误或发现了新证据，建议及时咨询专业律师，了解申请再审的具体程序和要求。
   • 在申请再审前，请确保您有充分的证据支持您的主张，并了解再审程序可能带来的法律后果。

行动建议：若您面临终审判决后的情况，且认为存在上述例外情形或需要进一步了解相关法律程序，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。